Trigonometria

[clarkk]

in un triangolo rettangolo ABC rettangolo in A si conducano la mediana AO e l'altezza AH. sapendo che AH=4,8 e che TAN( AOB)=24/7 si determinino le misure dei lati del triangolo e le funzioni goniometriche sen coseno.. tracciata poi la circonferenza circoscritto al triangolo e la tangente in A alla circonferenza, si proiettino i punti B e C su di essa in C' e B'. quanto misura il perimetro CC'B'B?. per H si conduca la corda parallela ad AC e si trovi la misura del maggiore dei due segmenti in cui la corda è divisa da H

ho trovato tutto, mi manca solo l'ultima domanda, la misura del maggiore dei due segmenti.....questo proprio non so come farlo..sono arrivato a trovare la distanza tra la corda parallela e AC ($72/25$) qualcuno ha qualche idea?

[amandy1]

"clarkk":sono arrivato a trovare la distanza tra la corda parallela e AC ($72/25$) qualcuno ha qualche idea?

Chiamiamo MP la corda in questione e HP il segmento maggiore, trova la distanza di O da AC (conosci il raggio e la metà di AC), per differenza hai la distanza di O da MP, così puoi trovare la lunghezza di MP.
Chiama N il punto medio di MP, trova NH con il triangolo NHO (HO lo trovi senza difficoltà) ora HP = HN + MP/2

[clarkk]

solo uan cosa...a me risulta che AB=8 e AC=6 invece dovrebbe essere l'incontrario....cosa sbaglio? :S
$AH=24/5$ chiamo delta l'angolo AOB. $tan(delta)=24/7$ da cui $cos(delta)=7/25$ e $sin(delta)=24/25$ l'angolo AOC=$180-delta$ così $AO=(AH)/sin(180-delta)$ AO=5 $OH=7/5$ con pitagora e poi con euclide $(HC):(HA)=(HA):(HB)$ sapendo che $BH=CH+2*(HO)$ mi esce che $HC=18/5$ e di conseguenza con il primo di euclide $(BC):(AC)=(AC):(HC)$

[Sk_Anonymous]

"clarkk":solo uan cosa...a me risulta che AB=8 e AC=6 invece dovrebbe essere l'incontrario....cosa sbaglio? :S
$AH=24/5$ chiamo delta l'angolo AOB. $tan(delta)=24/7$

Questo mi dice che $hat(AOB)$ è un angolo acuto, ovvero che $AB Quando conosci $AO$ e $OH$ trovi $CH=CO+OH=5+7/5=32/5$ e $BH=BO-OH=5-7/5=18/5$ , ricorda che $CO=AO=BO=5$