Trigonometria

[vincio2]

Ragà aiutatemi con questi problemi!

1) Gli angoli del parallelogramma $ABCD$ hanno il seno uguale a $3/5$ e le distanze dal suo centro $O$ dai lati sono $OM=5$ e $OP=8$. Calcola le lunghezze delle diagonali e l'area del parallelogramma.



2) Determina gli angoli di un trapezio isoscele sapendo che la base maggiore è $AB=14$, la base minore è $CD=8$ e il rapporto tra il quadrato della diagonale e il quadrato del lato obliquo è $37/9$


Potete anche solo indicarmi i passaggi, i calcoli li faccio io...Grazie 10000000!!!!

[Sk_Anonymous]

!)Dal punto C porta l'altezza relativa alla base AB, indicata con H la sua intersezione con il prolungamento di AB, si ha che $CH=2*OM=10$ inoltre $sin(hat(CBH))=3/5$, puoi così trovare CB.
Procedendo allo stesso modo sull'altro lato trovi AB, ed è fatta.

[Sk_Anonymous]

2) da C porta l'altezza del trapezio, indicando con H il suo piede.
$bar(AC)^2/bar(CB)^2=37/9$ da cui $bar(AC)^2=37x^2$ e $bar(CB)^2=9x^2$
Ti ricavi $bar(AH)=11$ e $bar(HB)=3$
Adesso ti ricavi $bar(CH)^2$ con il teorema di Pitagora sia nel triangolo ACH che in CHB, uguagli le due forme trovate, ricavi x..... dovrebbe risultare $hatA=hatB=60$ e $hatC=hatD=120$

[vincio2]

Grazieeeeeeeee