Trigonometria

[toonamix]

Salve ho un problema con un "problema" di trigonometria, la sto ripetendo un pò perchè domani parte il recupero dei debiti......
Allora ho un triangolo rettangolo e so che l'ipotenusa misura 16 e che il coseno dell'angolo beta/2 è uguale a 3/4... vuole il perimetro...
Come lo risolvo???????



PS Qualche tecnica ( o magari qualke sito) per ricordare velocemente gli angoli complementari ecc esempio: (180- alfa) ; (90+ alfa); (- alfa); Ero bravo nel farli ma non me li ricordo bene...

...grazie

[Steven11]

"toonamix":
PS Qualche tecnica ( o magari qualke sito) per ricordare velocemente gli angoli complementari ecc esempio: (180- alfa) ; (90+ alfa); (- alfa); Ero bravo nel farli ma non me li ricordo bene...

Il modo migliore consiste nel guardare la circonferenza goniometrica.
Se ad esempio devi verificare le relazioni tra i seni e i coseni di $alpha$ e $pi-alpha$
disegna sulla circonferenza un angolo $alpha$, poi per tracciare $pi-alpha$ fai un giro di $pi$ e torna indietro di $alpha$.
Ora traccia a segmenti che corrispondono al seno e al coseno (puoi farlo anche per altre funzioni goniometriche) e osserva.
Nel caso che ti ho detto, vedrai che i seni sono uguali, mentre i coseni saranno opposti.

Non hai specificato cosa chiede il problema che hai postato.

Ciao

[toonamix]

"Steven":[quote="toonamix"]
PS Qualche tecnica ( o magari qualke sito) per ricordare velocemente gli angoli complementari ecc esempio: (180- alfa) ; (90+ alfa); (- alfa); Ero bravo nel farli ma non me li ricordo bene...

Non hai specificato cosa chiede il problema che hai postato.

Ciao[/quote]

il perimetro...

grazie

[toonamix]

up per favore

[luluemicia]

Ciao, se ho capito bene la traccia, puoi fare così:
da $cos(\beta/2)=3/4$ segue $sen(\beta/2)=sqrt(7)/4$ (ho usato la prima relazione fondamentale della goniometria) e, usando le formule di duplicazione, trovi $sen \beta=3sqrt(7)/8$ e $cos \beta=1/8$. Con i teoremi sui triangoli rettangoli trovi i cateti: 2 e $6sqrt(7)$ da cui il perimetro: $18+6sqrt(7)$