Trigonometria

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27 mag 2006, 14:34

In un triangolo rettangolo $ABC$ sisa che i due angoli acuti $beta$ e $gamma$ soddisfano alla relazione:

$tg(beta/2)*tg(gamma/2)=(2sqrt2-3)/3$.

Determinare $beta$ e $gamma$.

Risposte

eafkuor1

27 mag 2006, 12:38

$beta+gamma=pi/2$

Sk_Anonymous

27 mag 2006, 12:44

sostituendo che ottieni?

eafkuor1

27 mag 2006, 12:46

mi sto accorgendo che ottieni un casino

fireball1

27 mag 2006, 12:46

$tan(gamma/2)=tan(pi/4-beta/2)$
e ora è una questione di conti
e di formule di addizione...

Sk_Anonymous

27 mag 2006, 14:17

$3tg(beta/2)*(1-tg(beta/2))/(1+tg(beta/2))=2sqrt2-3$

ponendo $tg(beta/2)=x$ si ottiene

$3x^2-2(3-sqrt2)x+2sqrt2-3=0$

ebbene come si giunge alla soluzione?

eafkuor1

27 mag 2006, 22:37

Se non sbaglio quella è un'equazione di secondo grado

MaMo2

28 mag 2006, 08:15

Sei sicuro del testo?
Essendo $alpha<90°$ e $beta<90°$ anche le tangenti sono positive e il loro prodotto risulta sicuramente positivo mentre $(2sqrt2-3)/3$ è negativo.

Sk_Anonymous

28 mag 2006, 09:59

"eafkuor":
Se non sbaglio quella è un'equazione di secondo grado

lo so che è un'equazione di secondo grado ma non porta alla soluzione cercata

Sk_Anonymous

28 mag 2006, 10:03

"MaMo":
Sei sicuro del testo?
Essendo $alpha<90°$ e $beta<90°$ anche le tangenti sono positive e il loro prodotto risulta sicuramente positivo mentre $(2sqrt2-3)/3$ è negativo.

Hai ragione!!!
il testo è di sicuro sbagliato