Trigonometria

[JasMinnie]

Ciao a tutti!!

Mi potreste aiutare a risolvere questo esercizio? E' piuttosto semplice ma credo di avere fatto qualke errore di calcolo.
In un triangolo rettangolo il cateto a=10 e beta=pi/10. Trovare le misure di le misure dei cateti b e c, e dell'angolo gamma.
Sono riuscita a trovare che gamma=2/5pi, i cateti invece non sn capace a trovarli...in quanto beta nn è un angolo noto...
i risultati sarebbero cmq:
b=5/2*('sqrt5'-1) e c= 5/2*'sqrt(10+2*sqrt5)'

So ke è semplice... grazie cmq per qualsiasi aiuto

ciao ciao

[matematicoestinto]

SCRIVI IL TESTO CORRETTAMENTE SE VUOI UN AIUTO
MAI VISTO UN TRIANGOLO CON TRE CATETI!

E POI NN SI CAPISCE BETA FRA CHE LATI è COMPRESO

[JasMinnie]

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa a=10 e beta=pi/10 (angolo opposto al cateto b, tra l'angolo alfa e gamma). Trovare le misure di le misure dei cateti b e c, e dell'angolo gamma.
Sono riuscita a trovare che gamma=2/5pi, i cateti invece non sn capace a trovarli...in quanto beta nn è un angolo noto...
i risultati sarebbero cmq:
b=5/2*(radice5 - 1) e c= 5/2*radice(10+2radice5)

L'ho corretto... chiedi se nn è ancora chiaro..

[eugenio.amitrano]

La somma degli angoli interni in un triangolo e' sempre 180°.

In un triangolo rettangolo c'e' un angolo di 90° e suppungo che nel tuo esempio sia alfa = 90°.

Quindi beta + gamma = 90°
Se beta = 18° risulta che gamma = 90° - 18° = 72°. (il tuo risultato e' giusto)

Un cateto e' unguale al prodotto dell'ipotenusa e il seno dell'angolo opposto oppure il coseno dell'angolo adiacente.
Quindi
b = a * sen(beta) oppure b = a * cos(gamma)
c = a * sen(gamma) oppure c = a * cos(beta)

Ho cercato di scriverlo nel modo piu' semplice possibile.
Se ti occorre un chiarimento scrivi pure.

A presto,
EugenioA