Trigonometria
ciao a tutti
mi potreste aiutare in questo problema alla scelta dell'incognita e allo studio dei casi limite??
data la semicirconferenza di centro O e diametro AB=2r tracciare la corda AC=r¡Ì2.Costruito quindi da parte opposta di B rispetto ad AC il quadrato ACED determinare sull'arco AC un punto P in modo che risulti :
PA(2)+PC(2)+PE(2)+PD(2)=kr(2)
io avevo preso come incognita l'angolo b e nei casi limite che x variava da 0 a 90, per¨° quando vado a studiare i casi limite nn riesco a dimostrarlo.
mi potreste aiutare in questo problema alla scelta dell'incognita e allo studio dei casi limite??
data la semicirconferenza di centro O e diametro AB=2r tracciare la corda AC=r¡Ì2.Costruito quindi da parte opposta di B rispetto ad AC il quadrato ACED determinare sull'arco AC un punto P in modo che risulti :
PA(2)+PC(2)+PE(2)+PD(2)=kr(2)
io avevo preso come incognita l'angolo b e nei casi limite che x variava da 0 a 90, per¨° quando vado a studiare i casi limite nn riesco a dimostrarlo.
Risposte
Se ho ben capito l'esercizio hai scelto come angolo incognito x l'angolo ABP.Allora l'angolo varia da 0 a 45°.
Qunado P coincide con A x=0
Quando P coincide con C x=45°.Infatti il triangolo ACB è retto in quanto inscritto in una semicirconferenza.Quindi
AC/AB=senx-->x=sqrt2/2-->x=45°
Qunado P coincide con A x=0
Quando P coincide con C x=45°.Infatti il triangolo ACB è retto in quanto inscritto in una semicirconferenza.Quindi
AC/AB=senx-->x=sqrt2/2-->x=45°
scusa una curiosità come faccio a capire l'ampiezza dell'angolo facilmente? devo usare qualche formula in particolare??
Non esistono formule pronte x cose del genere.Devi semplicemente analizzare i 2 casi limite(anke disegnandoti la figura per aiutarti) e utilizzare i teoremi di geometria.
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