Triangolo rettangolo, perimetro e area

[Lucia17]

Per cortesia vorrei sapere come si potrebbe risolvere questo problema, suppongo ci sia qualche teorema da applicare. Grazie

In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa misura 64,8 cm e un cateto è lungo 108 cm. Calcola perimetro e area. Risultati:P=324 cm, A=4374 cm^

[Steven11]

[mod="Steven"]Creato un topic a parte.
Evitiamo di accodarci ai topic altrui, la discussione potrebbe non essere ancora esaurita. [/mod]

[G.D.5]

Con Pitagora trovi la proiezione del cateto, con Euclide la misura dell'ipotenusa e con Pitagora l'altro cateto.

[Lucia17]

Grazie e scusate se non avevo messo un nuovo topic, avevo letto il messaggio finale nel quale si ringraziava, comunque è proprio la proiezione del cateto che non mi è chiara.

[G.D.5]

Dato un triangolo rettangolo $ABC$ retto in $B$, chiama $H$ il piede dell'altezza relativa all'ipotenusa uscente da $B$. I segmenti $AH$ e $CH$ sono le proiezioni sull'ipotenusa dei cateti $AB$ e $CB$ rispettivamente. Hai così il triangolo $ABC$ diviso in due triangoli rettangoli, entrambi retti in $H$ e quelli che prima erano cateti adesso sono ipotenuse di questi due triangoli; decidi quale cateto vale $108$, prendi il triangolino che ha questo cateto come ipotenusa e applicando Pitagora determini il secondo cateto del triangolino, che farà da proiezione nel triangolo $ABC$; quindi con il primo Teorema di Euclide troavi l'ipotenusa (il quadrato costruito sul cateto è equivalente al rettangolo di dimensioni l'ipotenusa e la proiezione del cateto); ancora con Pitagora trovi l'altro cateto.

[Lucia17]

Grazie mille.

[G.D.5]

Prego.