Triangolo qualsiasi con pochi dati

[bandoleros_99]

Salve a tutti.
Oggi il prof. di mate ci ha dato il seguente problema: dato un triangolo di cui si conoscono: la superficie S, la somma di due lati a+b e l'angolo compreso fra questi $\alpha$, risolvere il triangolo.

Io sono convinto che non si può fare ma lui insiste di si e domani abbiamo il compito.

Help me please!


Grazie

[Themirhaccio]

Dalla formula di Erone per il calcolo dell'area di un triangolo qualsiasi ricavi il prodotto dei due cateti a*b. Questo valore va messo a sistema con quello dato di a+b. Due equazioni in due incognite ricavi il valore di a e b. Noti i due lati e l'angolo fra essi compreso il problema poi si svolge tranquillamente.

[bandoleros_99]

scusa ma non ti seguo.
dalla formula di Erone che è $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ come faccio a ricavare il prodotto $a \cdot b$?

grazie... capisco che sono un pò lento...

[bandoleros_99]

ok ci sono arrivato. partivo dalla forma non corretta della formula di Erone.
Basta usare $S=\frac{1}{2} a \cdot b \cdot \sin\beta$ e il gioco è fatto

Grazie.