Triangolo isoscele circoscritto ad una circonferenza

[Jessep]

In un triangolo isoscele, circoscritto ad una circonferenza, la distanza del vertice dal punto di contatto di uno dei due lati obliqui del triangolo è 4,5 cm e la distanza dello stesso vertice dal centro della circonferenza è 17/8 del raggio; calcolare la misura del perimetro e dell'area del triangolo.

Indicando con A il vertice del triangolo e con K, H ed L i punti di contatto della circonferenza rispettivamente con AB, AC e BC, ho calcolato dapprima il raggio dal triangolo rettangolo AKO con il teorema di Pitagora. Da lì potevo ricavare le distanza AO e AL (altezza del triangolo). Poi ho posto AM = x e ho cercato di procedere con le similitudini tra i triangoli AKH e ABC; ma non riesco a trovare la relazione (oltre le proporzioni) che mi "tolga" l'incognita x.
Chiedo consiglio al vostro splendido sito....grazie

[@melia]

Non so che cosa sia M, ma hai provato alla similitudine tra i triangoli AOH e ALC?

[Jessep]

E' vero: M è il punto di intersezione tra AO e KH...