Triangolo isoscele (72231)

[fulvialuna]

Aiuto! Quest'anno la geometria mi stà mettendo in difficolta. Chi mi aiuta? Calcola l'area di un triangolo isoscele sapendo che la base è i 9/7 del lato obliquo ed il perimetro è di 110,4 cm Approssima per difetto a meno di 0,1). Grazie

[BIT5]

L'altezza del triangolo isoscele divide il triangolo in due triangoli rettangoli uguali, aventi come ipotenusa il lato del triangolo e come cateti meta' della base e l'altezza.

Per prima cosa rappresentiamo il lato obliquo con un segmento lungo a piacere che dividiamo in 7 parti uguali

|----|----|----|----|----|----|----|

a questo punto prendiamo 9 di questi segmenti per rappresentare la base

|----|----|----|----|----|----|----|----|----|

Il perimetro e' lato+lato+base, ovvero, con la rappresentazione di sopra,

9 |----| + 7 |----| + 7 |----| = 23 |----|

e

23 |----| = 110,4

quindi |----| = 110,4 : 23 = 4,80 cm

la base sara' 9 |----| = 9 x 4,80 = 43,20

il lato 7 |----| = 7 x 4,80 = 33,60

il triangolo rettangolo di cui parlavo prima avra' dunque ipotenusa = 33,60 e cateto = meta' base = 21,60

Con pitagora ricavi l'altezza

[math] h= \sqrt{33,60^2-21,60^2} [/math]

e quindi l'area, ovvero 43,20 (base ) x altezza (ricavata) : 2