Triangolo equilatero
Allora ho un esercizio che dice: Dopo aver verificato che il triangolo ABC di vertici A(1;0) B(1+radice di 3;1), C(1;2) è equilatero, determinarne l'area, il centro e il raggio della circonferenza inscritta e circoscritta. Dererminare inoltre il vertice C' diverso C del triangolo ABC'...Allora ho trovato l'area e mi è uscita ma per trovare il centro e i raggi quale formula devo applicare?!?
Risposte
il centro della circonferenza inscritta è l'incentro (punto d'incontro delle bisettrici) che gode della proprietà di essere equidistante dai lati del triangolo, e questa distanza è il raggio della circonferenza inscritta
il centro della circonferenza circoscritta è il circocentro (punto d'incontro degli assi) che gode della proprietà di essere equidistante dai vertici del triangolo, e questa distanza è il raggio della circonferenza circoscritta
il centro della circonferenza circoscritta è il circocentro (punto d'incontro degli assi) che gode della proprietà di essere equidistante dai vertici del triangolo, e questa distanza è il raggio della circonferenza circoscritta
Si questo l'ho capito ma per calcolarli come devo fare?!?
scusa, non avevo visto che c'era scritto triangolo equilatero
in questo caso incentro e circocentro coincidono, e quindi per trovare il centro delle due circonferenze (che è lo stesso) puoi trovare gli assi di due lati ed intersecarli
il resto a questo punto non dovrebbe essere difficile
in questo caso incentro e circocentro coincidono, e quindi per trovare il centro delle due circonferenze (che è lo stesso) puoi trovare gli assi di due lati ed intersecarli
il resto a questo punto non dovrebbe essere difficile
Prima di tutto se il triangolo è equilatero allora bisettrici, assi, mediane, altezze sono la stessa cosa.
Quindi il centro della circonferenza inscritta coincide con quello della circonferenza circoscritta, e quindi ti basta calcolarne 1.
Ci sono vari modi per farlo.
Ad esempio puoi trovare 2 mediane.
Per trovare una mediana consideri il punto medio di un lato e il vertice opposto e calcoli la retta passante per questi 2 punti.
Consideri poi il punto medio di un altro lato e il suo vertice opposto e calcoli la retta per quei 2 punti.
Intersechi le 2 rette ottenute e hai il centro delle tue circonferenze!
Fai un po' i calcoli e poi chiedi se non ti esce qualcosa
Quindi il centro della circonferenza inscritta coincide con quello della circonferenza circoscritta, e quindi ti basta calcolarne 1.
Ci sono vari modi per farlo.
Ad esempio puoi trovare 2 mediane.
Per trovare una mediana consideri il punto medio di un lato e il vertice opposto e calcoli la retta passante per questi 2 punti.
Consideri poi il punto medio di un altro lato e il suo vertice opposto e calcoli la retta per quei 2 punti.
Intersechi le 2 rette ottenute e hai il centro delle tue circonferenze!
Fai un po' i calcoli e poi chiedi se non ti esce qualcosa
Perché, visto che baricentro, incentro e circocentro coincidono, non trovare il baricentro? C'è addirittura una formulina banalissima:
detto G il baricentro si ha $x_G=(x_A+x_B+x_C)/3$ e $y_G=(y_A+y_B+y_C)/3$
detto G il baricentro si ha $x_G=(x_A+x_B+x_C)/3$ e $y_G=(y_A+y_B+y_C)/3$
"@melia":
Perché, visto che baricentro, incentro e circocentro coincidono, non trovare il baricentro? C'è addirittura una formulina banalissima:
detto G il baricentro si ha $x_G=(x_A+x_B+x_C)/3$ e $y_G=(y_A+y_B+y_C)/3$
Vedi cosa intendo quando dico che trovi le vie più facili...
Io il risultato lo trovo, magari anche di questioni difficili, ma a volte pratico strade lunghissime..
Grazie mi siete stati di grande aiuto=)=)
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo