Triangolo e parallelogrammo.
Mi aiutate? Ci sto capendo poco... 
"Un triangolo T ha i lati di 21, 85 e 104 cm. Un parallelogrammo P ha l'altezza di 10, la diagonale maggiore di 50.5 ed il lato di 12.5. Calcola le loro aree".
Immagino che il triangolo non sia rettangolo ( il testo mi consiglia di usare il teorema di Pitagora ), perché se faccio cateto x cateto / ipotenusa non mi viene 420, come richiede il risultato. Sono passata direttamente al parallelogrammo, applicando due volte il teorema di Pitagora, in modo da ottenere la base data dalla somma di due cateti appartenenti ai due rispettivi triangoli rettangoli che sono venuti fuori, così da potermi calcolare l'area facendo base x altezza. Non mi trovo nemmeno qui 420 ( i risultati sono uguali), come è possibile?
"Un triangolo T ha i lati di 21, 85 e 104 cm. Un parallelogrammo P ha l'altezza di 10, la diagonale maggiore di 50.5 ed il lato di 12.5. Calcola le loro aree".
Immagino che il triangolo non sia rettangolo ( il testo mi consiglia di usare il teorema di Pitagora ), perché se faccio cateto x cateto / ipotenusa non mi viene 420, come richiede il risultato. Sono passata direttamente al parallelogrammo, applicando due volte il teorema di Pitagora, in modo da ottenere la base data dalla somma di due cateti appartenenti ai due rispettivi triangoli rettangoli che sono venuti fuori, così da potermi calcolare l'area facendo base x altezza. Non mi trovo nemmeno qui 420 ( i risultati sono uguali), come è possibile?
Risposte
Salve VomitDoll,
cosa vuoi capire di preciso? Come mai l'area del triangolo è uguale all'area del parallelogramma? Se hanno area uguale non vuol dire che sono la stessa figura, o congruenti, ma sono, certamente, equivalenti. Ti consiglierei di guardare alcune proprietà a riguardo di figure equivalenti.
Cordiali saluti
cosa vuoi capire di preciso? Come mai l'area del triangolo è uguale all'area del parallelogramma? Se hanno area uguale non vuol dire che sono la stessa figura, o congruenti, ma sono, certamente, equivalenti. Ti consiglierei di guardare alcune proprietà a riguardo di figure equivalenti.
Cordiali saluti
Vorrei capire se come primo passaggio mi è utile calcolare l'area del triangolo -se è rettangolo- e se ho ragionato bene per quanto riguarda il parallelogrammo, dato che, comunque, l'area del parallelogrammo non si trova con il risultato -eppure penso di aver fatto e ricontrollato bene i calcoli.
Il triangolo NON è rettangolo, per calcolarne l'area ho usato la formula di Erone, e viene proprio 420 $cm^2$.
Per il parallelogramma ho usato la costruzione dei due triangolo rettangoli, prima quello con l'altezza che cade fuori, il lato e il prolungamento della base e poi quello con diagonale, altezza e base prolungata. A me viene esatto.
Per il parallelogramma ho usato la costruzione dei due triangolo rettangoli, prima quello con l'altezza che cade fuori, il lato e il prolungamento della base e poi quello con diagonale, altezza e base prolungata. A me viene esatto.
Grazie... ora mi trovo con l'area del triangolo.. sto lavorando sul parallelogrammo, ma per quest'ultimo posso usare il teorema di Pitagora, calcolandomi i vari 'pezzettini'che mi restano in modo da avere la base -avendo già l'altezza di 10 cm- ?
Forse sbaglio a disegnare il parallelogrammo?
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