Triangoli rettangoli
-In un rombo un angolo è di 60° e la diagonale minore è lunga 40cm:Determinare perimetro e area;
-Del triangolo ABC è nota la misura dell'altezza relativa al lato BC, AH=h e si conoscono gli angoli ABC=45° e ACB=30°.Determinare perimetro e area.
Almeno l'impostazione poi provo a procedere da sola
-Del triangolo ABC è nota la misura dell'altezza relativa al lato BC, AH=h e si conoscono gli angoli ABC=45° e ACB=30°.Determinare perimetro e area.
Almeno l'impostazione poi provo a procedere da sola
Risposte
Esercizio 1:
Per calcolare il lato del rombo, puoi sfruttare la seguente proprieta' dei triangoli rettangoli:
In ogni triangolo rettangolo se l'angolo acuto e' di 30° l'ipetunasa risultera' il doppio del cateto minore.
Esercizio 2:
Occorre utilizzare la trigonometria.
Se osservi il disegno trovi che il lato $AC = (AH) / (sen 30°)$, il lato $AB = (AH) / (sen 105°)$ e il lato $BC = AC * (cos 30°) + AB * (cos 105°)$.
Il resto e' banale.
Spero di esserti stato utile,
EugenioA
Per calcolare il lato del rombo, puoi sfruttare la seguente proprieta' dei triangoli rettangoli:
In ogni triangolo rettangolo se l'angolo acuto e' di 30° l'ipetunasa risultera' il doppio del cateto minore.
Esercizio 2:
Occorre utilizzare la trigonometria.
Se osservi il disegno trovi che il lato $AC = (AH) / (sen 30°)$, il lato $AB = (AH) / (sen 105°)$ e il lato $BC = AC * (cos 30°) + AB * (cos 105°)$.
Il resto e' banale.
Spero di esserti stato utile,
EugenioA
...c'è un'altro modo per risolvere il secondo che non sia trigonometria!!!
il primo è OK, ho verificato e il risultato torna, aspetto indicazioni diverse per il 2)....
Ah...del triangolo ABC si conoscono i seguenti dati: AB=a BC=2a ABC=150° come posso procedere nella risoluzione?
Ah...del triangolo ABC si conoscono i seguenti dati: AB=a BC=2a ABC=150° come posso procedere nella risoluzione?
si, si puo' risolvere senza fare ricorso alla trigonometria
osserva che il triangolo AHB e' mezzo quadrato, di cui AH=h e' il lato e AB e' la diagonale che quindi risultera'...
il triangolo ACH e' mezzo triangolo equilatero ( se non riesci a vederlo, prolunga AH dalla parte di H di un segmento HD = AH, il triangolo ACD e' appunto equilatero- si dimostra facilmente). allora AC sara' il doppio di AH e HC...
eccetera...
a questo punto trovare area e perimetro diventa un giochetto, no?
osserva che il triangolo AHB e' mezzo quadrato, di cui AH=h e' il lato e AB e' la diagonale che quindi risultera'...
il triangolo ACH e' mezzo triangolo equilatero ( se non riesci a vederlo, prolunga AH dalla parte di H di un segmento HD = AH, il triangolo ACD e' appunto equilatero- si dimostra facilmente). allora AC sara' il doppio di AH e HC...
eccetera...
a questo punto trovare area e perimetro diventa un giochetto, no?
"marraenza":
Ah...del triangolo ABC si conoscono i seguenti dati: AB=a BC=2a ABC=150° come posso procedere nella risoluzione?
???
di che triangolo parli ora? avevi detto che conoscevi AH e che l'angolo ABC era 45 gradi... hai cambiato problema... o e' il sonno??
Ho cambiato problema!!!!
Mi chiede AB=a BC=2a caso ABC=150°
ABC=120°
ABC=135°
Scusami, aspetto notizie Ciaoooo
Mi chiede AB=a BC=2a caso ABC=150°
ABC=120°
ABC=135°
Scusami, aspetto notizie Ciaoooo
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