Triangoli qualunque

[Bambolina*14]

Avendo l'angolo B=2a il $cos\alpha$=4/5 e il lato AB=10 come faccio a trovare seno e coseno di B?

[_prime_number]

Se B è l'angolo $2\alpha$ e sai quanto è $cos(\alpha)$, basta usare le formule di duplicazione.

Paola

[Bambolina*14]

Avevo capito che L'angolo fosse 2a e non $2\alpha$ ... ora ho trovato il coseno e il seno di $2\alpha$ come faccio a trovare il $sen\gamma$ ??

[_prime_number]

No aspetta, io ho pensato che tu avessi scritto $a$ al posto di $\alpha$. Se non è così la tua spiegazione iniziale non fa assolutamente capire come sia sistemato questo triangolo e non posso aiutarti.

Paola

[Bambolina*14]

Allora la traccia è:
Nel triangolo ABC si sa che: $cos\hat A=cos\alpha=4/5$ $\hat B$= $2\alpha$ AB=10 determinare gli elementi incogniti del triangolo

[_prime_number]

Se ho solo un lato e un angolo posso costruire infiniti triangoli. Dunque manca qualcosa o tu stai dando qualcosa per scontato, tipo (ipotesi mia) che l'angolo BAC sia $\alpha$ anche lui.

Paola

[Bambolina*14]

Questo è tutto quello che c'è u.u

[_prime_number]

Guarda, puoi provare anche tu a disegnare il lato e un angolo ad esso adiacente e a vedere che puoi "completarlo" in diversi modi.
I dati non sono sufficienti.

Paola

[Bambolina*14]

Ho modificato il testo della traccia guardalo..

[_prime_number]

Ah questa è tutta un'altra musica .
In questo caso l'angolo in C lo trovi in funzione di $\alpha$ usando il fatto che la somma degli angoli interni è $\pi$. Dopo di che sfruttando le proprietà di seno e coseno (tipo $sen(x+\pi) =-sen(x)$ e simili) trovi i suoi seno e coseno. In ultimo usando il lato che hai e il teorema della corda come se non ci fosse un domani, trovi tutto.

Paola

[Bambolina*14]

GRazie=)