Triangoli qualunque

[Bambolina*14]

Nel triangolo ABC rettangolo in A si sa che AB=3 e BC=5. Siano D un punto di AC tale che tg ABD=2/3 ed E il punto di BC tale che risulti EDC=2ABD.
Determinare perimetro ed area di DEC
Ho calcolato AC, BD il coseno di gamma ma poi non riesco ad andare avanti

[giammaria2]

Non dici qual'è la domanda; lavoro supponendo che si voglia uno dei lati di EDC e a questo scopo ti serve anche il seno di $gamma$, che trovi facilmente. Poni poi $delta=A hatB D$ e, osservando il triangolo ABD oppure usando le formule che danno seno e coseno in funzione della tangente, calcolane seno e coseno; calcola anche AD e deducine DC. Osservando ora il triangolo EDC, ne conosci il lato DC ed i due angoli adiacenti, che sono $gamma$ e $2delta$; col teorema dei seni ne calcoli i lati.