Trasporto fuori radice

[chiaraparisi]

salve, non capisco il portare fuori segno radice e perchè?
^5rada^13=

[SteDV]

Si tratta fondamentalmente di una semplificazione.
La si può attuare quando l'indice di un radicale è inferiore all'esponente del radicando (come nel tuo caso: 5 < 13).

Procedi nel modo seguente, scomponendo il radicando secondo l'indice della radice (puoi facilmente verificare che sommando gli esponenti (5 + 5 + 3) otteresti il radicando iniziale):

[math]\sqrt[5]{a^{13}}=\sqrt[5]{a^5 \cdot a^5 \cdot a^3}[/math]

Ora, per proprietà dei radicali, puoi esprimere la radice di un prodotto nel prodotto di più radici:

[math]\sqrt[5]{a^5 \cdot a^5 \cdot a^3} = \sqrt[5]{a^5} \cdot \sqrt[5]{a^5} \cdot \sqrt[5]{a^3}[/math]

Infine, le prime due radici si possono evidentemente semplificare, ottenendo così il risultato finale:

[math]\sqrt[5]{a^5} \cdot \sqrt[5]{a^5} \cdot \sqrt[5]{a^3} = a^2 \cdot \sqrt[5]{a^3}[/math]

Con un po' di pratica, puoi svolgere tutto il procedimento a mente senza difficoltà.