Traslazione di vettore

[.: Fix You :.1]

Ciao. Ho un dubbio sul metodo..Ho una f(x)= |-x(alla seconda) + 4x| - 4

in pratica è una parabola passante per 0 e 4 con qualche particolarità data dal modulo..

io ho già studiato dominio codominio e fatto il disegno ma ora mi si chiede di trovare quel vettore che mi rende la funzione pari (ovvero f(-x)= f(x))..ovviamente dal disegno si capisce che è v=(-2:0)..esiste un metodo particolare o scrivo "visto il disegno si può intuire che ecc ecc.."?? Grazie mille

[david_e1]

Secondo me il metodo migliore e' quello di andare a occhio, trovare il vettore e, se la prof. e' particolarmente pignola, dimostrare che il vettore trovato va bene (facendo la traslazione e mostrando che la funzione e' effettivamente pari)

Altrimenti: tanto per cominciare deve essere un vettore parallelo all'asse $x$ (per la parita' non serve a nulla spostare su e giu il grafico). Quindi basta trovare la componente $x$ del vettore. Detta $v$ questa componente noi vogliamo che:

$ f ( x + v ) = f ( - x + v ) $ (1)

Quindi per trovare $v$ basta risolvere l'equazione che salta fuori dalla (1).....

PS: Nel tuo caso viene fuori l'equazione:

$ | - (x+v)^2 + 4 (x+v) | = | -(v-x)^2 + 4(v-x) | $

come vedi e' molto piu' facile andare ad occhio...

[.: Fix You :.1]

"david_e":come vedi e' molto piu' facile andare ad occhio...

Effettivamente.. Grazie mille