Trasformazioni isoterme
Ciao!
Un dubbio mi devasta.
Nelle trasformazioni isoterme, Q = W, quindi si deduce dal primo principio della termodinamica che: DELTA U = Q - W = 0. E' giusto questo ragionamento?
Ho letto da una fonte che non ricordo più, DELTA U = 3/2 n R DELTA T.
Doveva essere qualche procedimento che poi avrebbe portato a 0? Vero?
Chi ha ragione?
Grazie ragazzi, sto dubbio è infernale, mi tiene sulle spine.
Un dubbio mi devasta.
Nelle trasformazioni isoterme, Q = W, quindi si deduce dal primo principio della termodinamica che: DELTA U = Q - W = 0. E' giusto questo ragionamento?
Ho letto da una fonte che non ricordo più, DELTA U = 3/2 n R DELTA T.
Doveva essere qualche procedimento che poi avrebbe portato a 0? Vero?
Chi ha ragione?
Grazie ragazzi, sto dubbio è infernale, mi tiene sulle spine.
Risposte
Definiamo positivo il calore ed il lavoro entrante nel sistema, negativo il calore ed il lavoro uscente
il primo principio per un sistema chiuso allora è:
dU=dL+dQ (1)
dU=CvdT (2)
se dT=0 (condizione di isotermia della trasformazione infinitesima)
isotermo=T costante se T è costante il suo differenziale dT è nullo.
allora dU=0
allora dL=-dQ
Se siamo nell'ambito in cui vale con soddisfacente approssimazione la teoria cinetica dei gas allora Cv=3/2nR da cui la (2) si può scrivere come dU=3/2nRdT
se vuoi te la posso dimostrare, ma direi che non serve.
il primo principio per un sistema chiuso allora è:
dU=dL+dQ (1)
dU=CvdT (2)
se dT=0 (condizione di isotermia della trasformazione infinitesima)
isotermo=T costante se T è costante il suo differenziale dT è nullo.
allora dU=0
allora dL=-dQ
Se siamo nell'ambito in cui vale con soddisfacente approssimazione la teoria cinetica dei gas allora Cv=3/2nR da cui la (2) si può scrivere come dU=3/2nRdT
se vuoi te la posso dimostrare, ma direi che non serve.
Grazie Giovanni per la spiegazione!
Mio malgrado credo di non aver capito molto bene perché: se è isoterma, quel 3/2 nRdT si dovrebbe annullare tutto?
Mio malgrado credo di non aver capito molto bene perché: se è isoterma, quel 3/2 nRdT si dovrebbe annullare tutto?
Se è isoterma allora non c'è variazione di temperatura, quindi la variazione di T, chiamata dT è nulla ==> dT=0
Il prodotto di 3/2nR*0 è uguale identicamente a zero.
Il prodotto di 3/2nR*0 è uguale identicamente a zero.
Allora avevo ragione nell'affermare che nelle trasformazione isoterme AU è sempre uguale a zero?
Certo.
ma su questo quesito ti avevo già risposto nel mio primo post.
ma su questo quesito ti avevo già risposto nel mio primo post.
Ok, grazie tanteeee. Mi hai tolto un peso enorme.
Passo ora, se non ti secca, ad un altro dubbio.
Trasformazione adiabatica: Q = 0.
Se il lavoro è negativo risulta che +DeltaU= -W
se il lavoro è positivo risulta che -DeltaU= +W
Non capisco perché... secondo il primo principio dovrebbe venire:
Se W è negativo = Delta U= Q-(-W)=+W
Se W è positivo = Delta U= - W
Dove sbaglio?????
Passo ora, se non ti secca, ad un altro dubbio.
Trasformazione adiabatica: Q = 0.
Se il lavoro è negativo risulta che +DeltaU= -W
se il lavoro è positivo risulta che -DeltaU= +W
Non capisco perché... secondo il primo principio dovrebbe venire:
Se W è negativo = Delta U= Q-(-W)=+W
Se W è positivo = Delta U= - W
Dove sbaglio?????
Sbaglio o...
Quello che voglio dire è che secondo me il ragionamento è giusto e peraltro porta agli stessi risultati che vuoi dimostrare. Ma quella formula vuole semplicemente dire che per una trasformazione adiabatica
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
-dU=W <=> dU=-W ?!
Quello che voglio dire è che secondo me il ragionamento è giusto e peraltro porta agli stessi risultati che vuoi dimostrare. Ma quella formula vuole semplicemente dire che per una trasformazione adiabatica
dU è discorde da W
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Hai ragione ma io non capisco perché a me viene il contrario...
Ripartiamo dal primo principio (1) dU=dL+dQ
se il sistema è adiabatico allora dQ=0
allora dU=dL se dL<0 significa che il sisema ha compiuto lavoro sull'ambiente esterno, allora coerentemente dU<0 perchè il sistema compiendo lavoro sull'esterno ha diminuito la sua energia interna.
Se dL>0 allora dU>0, l'ambiente esterno ha compiuto lavoro sul sistema, facendo aumentare la sua energia interna (gli ha trasferito parte della sua energia)
se il sistema è adiabatico allora dQ=0
allora dU=dL se dL<0 significa che il sisema ha compiuto lavoro sull'ambiente esterno, allora coerentemente dU<0 perchè il sistema compiendo lavoro sull'esterno ha diminuito la sua energia interna.
Se dL>0 allora dU>0, l'ambiente esterno ha compiuto lavoro sul sistema, facendo aumentare la sua energia interna (gli ha trasferito parte della sua energia)
Mi sembra di capire che così i segni sono uguali! :O
E' tutta una questione di convenzioni, infatti se usi la convezione per cui il lavoro fatto sul sistema è positivo e quello fatto dal sistema sull'ambiente è negativo i risultati vengono come dico io, se usi una differente convenzione o definisciil lavoro del sistema sull'ambiente W=-dL e usi W i risultati cambiano.
Fin dal mio primo post ho esplicitato la convenzione che avrei usato, e i risultati da me esposti sono coerenti con quella convenzione.
Fin dal mio primo post ho esplicitato la convenzione che avrei usato, e i risultati da me esposti sono coerenti con quella convenzione.
Scusami allora! Sorry!
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