[Trasformazione Monotona]

[Dlofud]

Salve ragazzi,

vi pongo quello che credo sia un dubbio piuttosto semplice.

Partendo da:

f(x,y)=2x^(1/2)*y^(1/2)

e volendo effettuare una trasformazione monotona alla funzione per cercare di eliminare gli esponenti, in questo modo:

f(x,y)=2*1/2*(log(x))+1/2*(log(y))

E' una trasformazione corretta? Ho qualche dubbio sul primo 2. E' quella la posizione che dovrebbe avere?

[giammaria2]

Non mi è chiaro il tuo scopo e neppure la formula scritta. Se la formula era
$f(x,y)=2x^(1/2)y^(1/2)$
passando ai logaritmi ottieni
$lnf(x,y)=ln2+1/2lnx+1/2lny$
Sempre se la formula è quella, una trasformazione che elimina gli esponenti (ma non so se è quella cerchi) è ovvia: con $u=x^(1/2);" "v=y^(1/2)$ hai
$f(u,v)=2uv$

[Dlofud]

Grazie giammaria, sì, la formula era proprio $ f(x,y)=2x^(1/2)y^(1/2) $ e quindi sì, passando ai logaritmi facevo uno sbaglio io, saltando $ln(2)$.

La trasformazione che mi hai suggerito dovrebbe andar bene giammaria, elimina gli esponenti ed è molto semplice da derivare sia in u che in v, quindi ottima direi!

Grazie ancora!