Trasformazione da disequazione fraz. a disequazione semplice
Raga non riesco a capire il seguente passaggio...sono andato davvero in blackout
Risposte
"Sheker":
Raga non riesco a capire il seguente passaggio...sono andato davvero in blackout
SE $k=2$ allora il primo membro fa una brutta fine... se $k<2$ allora il denominatore a primo membro è negativo così come tutta la frazione e ciò è impossibile, per cui necessariamente $k>2$.
cioè in parole povere k>2, cioè il passaggio successivo che mi indica il libro, è la discussione???
"Sheker":
la discussione???
esattamente il mio post precedente
Beh oddio, perchè andare per tentativi...
Esiste un metodo per studiare le disequazioni fratte. In questo semplice caso particolare la disequazione è già in forma canonica in quanto al secondo membro c'è lo zero. Quindi si tratta di rispondere alla domanda: "quando tale frazione è positiva?"
Come sappiamo il segno di una frazione dipende dai segni del num. e del denom.
Poichè in questo caso il num. è un numero positivo, e non un'espressione con l'incognita, la frazione sarà positiva quando lo è il denominatore, cioè quando $k-2>0$ $->k>2$
Esiste un metodo per studiare le disequazioni fratte. In questo semplice caso particolare la disequazione è già in forma canonica in quanto al secondo membro c'è lo zero. Quindi si tratta di rispondere alla domanda: "quando tale frazione è positiva?"
Come sappiamo il segno di una frazione dipende dai segni del num. e del denom.
Poichè in questo caso il num. è un numero positivo, e non un'espressione con l'incognita, la frazione sarà positiva quando lo è il denominatore, cioè quando $k-2>0$ $->k>2$
Però ho ancora dei dubbi a capire...posto di seguito (se ce la faccio usando questo plugin) la disequazione nella sua integrità
$(k-2)x^2 -2kx +k +2 < 0$ con k € R
Se $k = 2$ ---> $x>1$
Se $k != 0$ ---> le due radici del trinomio sono $(k+2)/(k-2)$ e $1$
per risolvere la disequazione devo trovare quale delle 2 radici è maggiore quindi faccio l'osservazione ipotetica $(k+2)/(k-2) > 1$ e si arriva prima con il mcm poi con la semplificazione a $4/(k-2)>0$
qui mi sono bloccato...la tua teoria è ancora valida??
$(k-2)x^2 -2kx +k +2 < 0$ con k € R
Se $k = 2$ ---> $x>1$
Se $k != 0$ ---> le due radici del trinomio sono $(k+2)/(k-2)$ e $1$
per risolvere la disequazione devo trovare quale delle 2 radici è maggiore quindi faccio l'osservazione ipotetica $(k+2)/(k-2) > 1$ e si arriva prima con il mcm poi con la semplificazione a $4/(k-2)>0$
qui mi sono bloccato...la tua teoria è ancora valida??
"laura.todisco":
Beh oddio, perchè andare per tentativi...
Esiste un metodo per studiare le disequazioni fratte.
non ne avevo mai sentito parlare, io vado sempre a tentativi...
Ma certo che esiste un metodo, la mia voleva essere una spiegazione più semplice possibile e voleva mostrare che se non si riesce a rispondere alla domanda "perchè è così?" allora prima di andare in blackout è meglio porsi la domanda "perchè non è altrimenti?"
Dunque, mi sembra di capire che la tua sia una disequazione parametrica; se vuoi che ti aiuti mi devi dire esattamente qual è la condizione richiesta per trovare il parametro, cioè scrivimi la traccia per benino. OK?
no non è una disequazione parametrica...quelle non le abbiamo toccate per niente (al max equazioni paramatriche)
la traccia dice semplicemente: Risolvere questa disequazione
praticamente ora sono arrivato a questo punto grazie all'aiuto dato da voi
se $k>2$ ---> $(k+2)/(k-2)>1$
se $k<2$ ---> $(k+2)/(k-2)<1$
ora è tempo di grafici???
la traccia dice semplicemente: Risolvere questa disequazione
praticamente ora sono arrivato a questo punto grazie all'aiuto dato da voi
se $k>2$ ---> $(k+2)/(k-2)>1$
se $k<2$ ---> $(k+2)/(k-2)<1$
ora è tempo di grafici???
No, a questo punto ci sei quasi.
Quindi, se k>2 la soluzione sarà $1
Spero che il caldo di oggi non mi abbia fuso il mononeurone che mi è rimasto... ahahahah ciao!
Quindi, se k>2 la soluzione sarà $1
Spero che il caldo di oggi non mi abbia fuso il mononeurone che mi è rimasto... ahahahah ciao!
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