Trasformazione

[89mary-votailprof]

devo completare questo testo, ma ci sono dei punti che non capisco quelli i rosso sono le parti che dovevo completare

consideriamo le equazioni x'=$x^2$
y'= x+y (1)
vogliamo verificare se queste equazioni definiscono una trasformazione geometrica. pertanto occorre che la corrispondenza da esse definita sia biunivoca, ossia che a ogni punto P(x;y) corrisponda un punto P'(x';y') e che ogni punto P'(x';y') sia l'immagine di P(x;y)
le equazioni date permettono di asociare a un qualsiasi punto P(x;y) un punto P' di coordinate $(x^2; x+y) $
viceversa per determinare gli eventuali punti di cui un generico punto P'(x';y') è il corrispondente occorre risolvere le equazioni (1) rispetto alle incognite x e y.
si trova :
- se x'=0 le (1) hanno l'unica soluzione x=0 $\ wedge$ y=y'

- se x'>0 le (1) hanno ? soluzioni e precisamente $x= +- sqrtx' ; y'= +-sqrt x' +y$(anche se sono blu le ho aggiunte io)

-se x'<0 le (1) non hanno soluzione
si può perciò concludere che le (1) ? le equazione di una trasformazione, perchè ? una corrispondenza biunivoca.

grazie

[IlaCrazy]

Hanno infinite soluzioni (puoi sempre ottenere la radice di un numero magg di 0)

[89mary-votailprof]

non ho capito bene