Trasformata logaritmica di un grafico e calcolo

[Doc_Samson]

Salve a tutti

Avrei bisogno di voi riguardo al seguente calcolo:

ho il grafico relativo alla seguente funzione: $N/M = kt^n$
- mi viene richiesto come faccio a calcolare l'esponente n
- ho pensato a trasformare la funzione in logaritmica, cosi da linearizzare la curva, é il procedimento corretto? Come ricavo "n"
per il calcolo trasformando tutto in logaritmo in quella funzione?
- graficamente "n" rappresenta la pendenza della retta o ho fatto un casino nel ragionamento?

Grazie mille per gli aiuti

[minomic]

Ciao e benvenuto sul forum,
direi che puoi applicare il $log_t$ ad entrambi i membri. Ottieni $$\log_t\left(\frac{N}{M}\right) = \log_t{\left(kt^n\right)}$$ Poi applichi la proprietà di somma al membro di destra e arrivi a $$\log_t\left(\frac{N}{M}\right) = \log_t{k}+n$$ e ci siamo.

[Doc_Samson]

ottimo grazie infinite,

e un'ultima cosa..graficamente quell' n é ricavabile dalla pendenza della retta ?

[minomic]

"Doc_Samson":graficamente quell' n é ricavabile dalla pendenza della retta ?

Di quale retta parli?

[Doc_Samson]

la mia equazione di prima é applicata in un contesto particolare ;

in pratica rappresenta il comportamento della frazione di farmaco rilasciato nel tempo; e ho un grafico come nell'allegato (grafico dell'equazione non logaritmica).

Per calcolare graficamente "n' , ho capito (penso) che bisogna linealizzare la curva, facendo la trasformata logaritmica (o forse semilogaritmica..boh..).

Quindi trasformando in questo senso la curva, poi dovrei essere in grado di calcolare il mio famoso "n"

(scusa per la cosa un po' contorta, ma mi manca questo procedimento e non so esprimermi al meglio)