Trasformare l'espressione in funzione di seno

[rollitata]

Salve ragazzi e buona giornata a tutti.
Ho un esercizio che mi chiede di trasformate la seguente espressione in funzione di seno:
$ [(1+sen^2alpha)/tan ^2alpha ]+1-cos^2alpha +[(4)/(sen^2alpha)] $
Allora io ho fatto così ma credo che è errato:
$ [(1+sen^2alpha )/[(sen^2)/(1-sen^2alpha )]]+1-1sen^2alpha +[(4)/(sen^2alpha) ] $
$ [[(1+sen^2alpha )(1-sen^2)]/(sen^2)]+sen^2alpha +[(4)/(sen^2alpha)] $
$ 1-sen^4alpha +sen^4alpha +4=5 $

potete darmi un aiuto??

scusatemi ancora: avrei anche un dubbio:
se ho $ 1/3sen(-3pi ) $
avrei $ (1/3)(-sen(3pi ))=1/3(-senpi )=0 $
se ho invece $ 1/3cos(-3pi ) $
non dovrei avere $ (1/3)-cos(3pi )=(1/3)(-cos(pi ))=(1/3)((-(-1))=1/3*1=1/3 $
perché invece viene $ -1/3 $
il libro mette -1/3 . Ora capisco che sia seno che coseno sono 2 funzioni pari, ma perché con il seno mi cambia di segno e con il coseno no?
grazie a tutti anticipatamente per ogni eventuale risposta.

[rollitata]

scusate:
nel primo passaggio ho erroneamente scritto:
$ -1sen^2alpha $
ma dovevo scrivere:
$ -1+sen^2alpha $ cambiando di segno perché il cos era negativo

[rollitata]

qualcuno riesce a sollevarmi da questi miei dubbi??

[cooper1]

per il primo punto non hai un'equazione, quindi rimane solo: $5/(sin^2 alpha)$
per la seconda parte: seno dispari quindi puoi portare fuori il meno, il coseno è pari quindi non porti fuori il meno. però $cos(-3pi)=-1$

[rollitata]

Grazie cooper, sei stato chiarissimo.
Ora ci sono.

[cooper1]

di nulla