Tipi di serie
ciao a tutti,sono davanti a un dubbio che non riesco a risolvere:
in un esercizio sono presenti i primi 3 termini di una serie(o successione come lo chiama lui) e sono:
$ 1/4 , 2/6 , 3/8 $
da quello che so io le serie possono essere geometriche o aritmetiche solo che calcolando la differenza e rapporto dei termini esse non sono costanti perciò questa serie non è ne geometrica e ne aritmetica,allora di che tipo è?
grazie mille a tutti,lo so è una domanda stupida ma non so perchè non riesco a venirne a capo
in un esercizio sono presenti i primi 3 termini di una serie(o successione come lo chiama lui) e sono:
$ 1/4 , 2/6 , 3/8 $
da quello che so io le serie possono essere geometriche o aritmetiche solo che calcolando la differenza e rapporto dei termini esse non sono costanti perciò questa serie non è ne geometrica e ne aritmetica,allora di che tipo è?
grazie mille a tutti,lo so è una domanda stupida ma non so perchè non riesco a venirne a capo
Risposte
Forse dirò una cavolata....
Ho notato che il numeratore si incrementa ad ogni "passaggio" di 1, ed il denominatore di 2.
Pertanto il termine successivo dovrebbe essere $4/10$.
Ho notato che il numeratore si incrementa ad ogni "passaggio" di 1, ed il denominatore di 2.
Pertanto il termine successivo dovrebbe essere $4/10$.
Precisiamo: in matematica si chiama successione un insieme di infiniti numeri che si susseguono secondo un preciso criterio. Ad esempio, la tua è una successione ed il criterio è quello che ti ha indicato superpippone; sono successioni anche
$1/2,1/3,1/4,1/5,...$
$5^2,6^2,7^2,8^2,...$
$(3*1^2-2), (3*2^2-4),(3*3^2-6),(3*4^2-8),...$ ($3$ è moltiplicato per il quadrato di numeri successivi e dal risultato vengono tolti dei pari successivi; ho messo le parentesi solo migliorare la leggibilità).
Le progressioni aritmetiche e geometriche sono casi particolari di successioni.
.
Si chiama invece serie la somma degli infiniti termini di una successione. Ad esempio, è una serie
$1/4+2/6+3/8+4/10+...$
$1/2,1/3,1/4,1/5,...$
$5^2,6^2,7^2,8^2,...$
$(3*1^2-2), (3*2^2-4),(3*3^2-6),(3*4^2-8),...$ ($3$ è moltiplicato per il quadrato di numeri successivi e dal risultato vengono tolti dei pari successivi; ho messo le parentesi solo migliorare la leggibilità).
Le progressioni aritmetiche e geometriche sono casi particolari di successioni.
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Si chiama invece serie la somma degli infiniti termini di una successione. Ad esempio, è una serie
$1/4+2/6+3/8+4/10+...$
ok Grazie mille
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