Test sulle disequazioni di 2°

[Forconi]

Buongiorno, mi occorrerebbe un aiuto con questa tabella da completare:
1) TEsto. rappresentazione dell'insieme della soluzioni sulla retta reale ++++(-3)-----(+2)++++++ estremi compresi
Insieme delle soluzioni: da trovare e penso siano le seguenti: $ x<= (-3) V x>=(2)$
Trovare disequazione nella seguente forma: ________________<=0
Ma non so' proprio cosa fare.
2) testo: disequazione $x^2-x-_ _0$ --> manca il termine c e il segno
insieme delle soluzioni proposte dal testo: $x<=-4V x>=5$
rappresentazione dell'insieme della soluzioni sulla retta reale: penso sia ++++++++(-4)----------(5)++++++estremi compresi
Non riesco a completare la disequazione
3)testo: disequazione _____________>=0
insieme delle soluzioni : da trovare --> penso siano $-2<=x<=2$
rappresentazione dell'insieme della soluzioni sulla retta reale: il testo propone -------(-2)++++(2)--------estremi compresi
forse la disequazione è: -x^2+4>=0
4) Disequazione indicazioni testo: ______________<0
Insieme delle soluzioni testo: $R - \{4\}$
rappresentazione dell'insieme della soluzioni sulla retta reale: forse è ++++(-4 escluso)+++++++++++++++++++
Mi potete aiutare dandomi anche le spiegazioni di come si giunge ai dati mancanti.
Grazie anticipatamente

[@melia]

1) Quello che hai scritto è corretto.
Per l'ultima parte della domanda ricorda che
Un trinomio di secondo grado $ax^2+bx+c$, che si annulla in $x_1$ e $x_2$, assume il segni del primo coefficiente per valori esterni alle radici, segno opposto per valori interni.
Per prima cosa devi costruire il trinomio di secondo grado che si annulla in $-3$ e $2$.
$(x-(-3))*(x-2)$ che, una volta sviluppati i calcoli, diventa $x^2+x-6$. Adesso bisogna costruire la disequazione in modo che la forma sia negativa per valori esterni, ma questo succede solo se il primo coefficiente è negativo, quindi devo moltiplicare il trinomio per $-1$, ottengo così $-x^2-x+6$ che è negativo per valori esterni agli zeri, quindi la soluzione è

$-x^2-x+6<=0$

Le altre cose che hai svolto sono corrette, adesso, aiutandoti con le mie spiegazioni dovresti essere in grado di completare almeno il secondo esercizio. Il terzo è a posto. Quando avrai finito il secondo parleremo anche dell'ultimo.