Test di ingresso ingegneria

[lollof1]

ciao, sapete dirmi la soluzione di questo problema?

Due giocatori prendono a turno dei sassolini con l’unica regola che non se ne possono prendere né 4 né 8.
Vince quel giocatore che riesce a prendere l’ultimo sassolino. Se inizialmente i sassolini sono 8, quanti ne deve prendere il primo giocatore per po- tersi garantire la vittoria, supponendo che nelle mosse successive ogni giocatore non commetta errori?
A. Qualunque numero prenda, vincerà sempre
B. Qualunque numero prenda, perderà sempre
C. 1
D. 2
E. 3

io credo sia 2.. ma non ho capito il ragionamento: non ci sono risultati e spiegazioni! grazie.

[@melia]

Credo che la risposta esatta sia B
Se ne prende 1, il secondo giocatore ne può prendere 7 e, preso l'ultimo sassolino, vince.
Se ne prende 2, il secondo giocatore ne può prendere 6 e, preso l'ultimo sassolino, vince.
Se ne prende 3, il secondo giocatore ne può prendere 5 e, preso l'ultimo sassolino, vince.
Non può prenderne 4.
Se ne prende 5, il secondo giocatore ne può prendere 3 e, preso l'ultimo sassolino, vince.
Se ne prende 6, il secondo giocatore ne può prendere 2 e, preso l'ultimo sassolino, vince.
Se ne prende 7, il secondo giocatore ne può prendere 1 e, preso l'ultimo sassolino, vince.
Non può prenderne 8.
Quindi, in ogni caso, il primo giocatore perde.

[lollof1]

ma se il secondo giocatore varia? nel senso: io ne prendo 1, lui 1 etc... io perderei! grazie della risposta! gli alpha test sono piu difficili del politest...

[@melia]

Hai dimenticato che nel testo c'è scritto
"supponendo che nelle mosse successive ogni giocatore non commetta errori"
Se quando io prendo un sassolino anche il secondo giocatore prende un solo sassolino allora ha sbagliato la mossa, perché doveva prenderne 7 e vincere.

[Quinzio]

"supponendo che nelle mosse successive ogni giocatore non commetta errori"

Si intende che ogni giocatore gioca per vincere... boh, che scoperta....

La soluzione sarebbe per A prenderne 8 e vincere subito, ma non si può.
Così Il trucco è lasciare l'avversario con 4 palline, non ne può prendere 4, ne prenderà di meno, e quindi si vince.
A non può lasciare al primo colpo B con 4 perchè non si può prenderne 4.
Per cui A ne prende 1 o 2 o 3, quindi B lascia A con 4 e B vince.
Se A ne prende più di 4, B prende il resto e vince.

[redlex91-votailprof]

OT

"lollof":ma se il secondo giocatore varia? nel senso: io ne prendo 1, lui 1 etc... io perderei! grazie della risposta! gli alpha test sono piu difficili del politest...

Non mi pare. Anzi ho trovato che alcuni quesiti sono riportati sia nell'alphatest sia nel POLItest, come ad esempio quello a pag. 295 (TEORItest) e a pag 22 del POLItest di fisica. Le uniche differenze tra i due sono che il test CISIA (http://www.cisiaonline.it) contiene una sezione di chimica e una di "logica" (nel senso più ampio del termine) oltre a fisica e matematica mentre il test del PoliMi contiene una sezione di inglese, non richiede conoscenze di chimica e non c'è la sezione di "logica" che è sostituita dalla sola "comprensione verbale".

Ciao