Tesina V liceo scientifico crittografia e Turing

[Danidegio]

Ciao a tutti! Frequento il quinto anno del liceo scientifico e ho pensato di portare alla maturità una tesina sulla macchina Enigma e il modo in cui Turing l'ha sconfitta. Ho partecipato ad una lezione di crittografia all'università della mia città organizzata per i liceali interessati e questo mi ha convinta a sviluppare questo argomento. Il fatto è che non ho capito una cosa piuttosto importante (credo) ovvero: perchè in crittografia la sicurezza del messaggio sta nella chiave e non nell'algoritmo di criptazione?
Se qualcuno fosse in grado di spiegarmelo sarebbe fantastico, tenete conto che quello che so di crittografia è davvero poco, la lezione è durata un'ora e mezza!
Se comunque avete consigli su qualche argomento da inserire o evitare in una tesina di questo genere non esitate a farlo presente, i consigli sono molto ben accetti!!
Grazie in anticipo!!

[G.D.5]

Do a te lo stesso consiglio che ho dato a Zana nell'altro topic: le conoscenze di Matematica che si acquisiscono al liceo non consentono di impostare una tesina sulla Matematica perché la Matematica ivi trattata è poca e fatta male. La crittografia è una disciplina a cavallo tra la Matematica e l'Informatica che si studia nella magistrale di un CDL in Matematica, perché prima occorre avere dei prerequisiti importanti di Algebra e di Analisi Matematica.

Questo, ad esempio, è il programma base di chi studia crittografia:
• Richiami alla teoria dei gruppi e dei campi finiti
• Teoremi di Fermat, Eulero e Wilson, struttura dell'anello Z/pZ, p primo.
• Teorema di Gauss: esistenza delle radici primitive (generatori) dei gruppi (Z/pZ)*, p primo.
• Condizioni necessarie e sufficienti per la primalità. Pseudoprimi di Fermat, di Eulero, pseudoprimi forti.
• Cenni al Teorema di Agrawal, Kayal, Saxena.
• Algoritmi fondamentali
• Algoritmo di Euclide, crivello di Eratostene, criteri di primalità.
• Algoritmi di fattorizzazione esponenziali: divisione per tentativi, metodo di Lehman, metodo ρ di Pollard, metodo p − 1 di Pollard.
• Algoritmi di fattorizzazione subesponenziali: crivello quadratico.
• Algoritmo di Gauss per la determinazione delle radici primitive.
• Logaritmo discreto: algoritmo di Silver–Pohlig–Hellman, algoritmo di Shanks.
• Applicazioni alla crittografia
• Cenni alla crittografia classica.
• Crittografia a chiave pubblica: i crittosistemi Diffie–Hellman, RSA, Massey–Omura, ElGamal, Rabin.
• Firma digitale.
• Protocolli crittografici

Dice: ma io mica mi devo laureare?! Sì, sono d'accordo: ma se affronti un problema complesso, scadendo nel banale, portandolo come pilastro di una esposizione, secondo me, manchi di rispetto all'argomento. E se acchiappi l'insegnante di Matematica esterno che ne sa di quell'argomento e qual giorno sta storto, ti mette in difficoltà.

[Danidegio]

So che l'argomento è complesso e le conoscenze che ho io di matematica sono molto limitate rispetto a quelle richieste, ed è per questo che non sarà solo ed esclusivamente sulla macchina e sulla crittografia ma parlerò anche di altro! Inoltre mio padre è informatico quindi ho a disposizione le sue spiegazioni per quanto riguarda la crittografia a chiave pubblica ecc.. Ho chiesto semplicemente per avere dei consigli e per capire l'importanza della chiave di criptazione perché ho letto molti siti e chiesto a mio padre ma continuo a non capirla ahah
In ogni caso grazie per avermi messa in guardia sulla difficoltà dell'argomento e la facilità di cadere nel banale. Spero di non mancare di rispetto a questo argomento che mi affascina non poco!