Tesina: il suono - matematizzazione del suono

[AlbinRay1]

Buongiorno a tutti, sono qui per sottoporvi alcuni interrogativi ai quali non sono assolutamente in grado di dare delle risposte. Sto scrivendo una tesina sul suono; da buon tecnico ho deciso di darle un'impronta prettamente scientifica e ho trovato miriadi di relazioni tra frequenze naturali del suono e quelle elettrotecniche. Quindi, di base, devo per forza di cose definire cosa sia un'onda sonora dal punto di vista matematico.
Da it.wikipedia.org - Suono:

Per le onde sonore armoniche, la frequenza e la lunghezza d'onda possono essere messe in relazione con la formula



dove:

y è lo spostamento di un punto lungo l'onda sonora;
x è la distanza che il punto ha percorso dalla sorgente dell'onda;
t è il tempo trascorso;
y0 è l'ampiezza delle oscillazioni,
c è la velocità dell'onda;
ω è la frequenza angolare dell'onda.

La quantità x/c è il tempo necessario all'onda per percorrere la distanza x.

La frequenza f, in hertz, dell'onda è data da:

Ok, già si parla di una funzione di due variabili e tale argomento non viene trattato nel mio corso di specializzazione, quindi ho per forza di cose dei dubbi.
Prima di tutto: assegnando dei valori grafici, qual è la "forma corretta" della funzione? y(x,t) = 20sin(314(t - 0.1)) va bene oppure devo assegnare un valore anche a t?

Secondariamente, sono andato sul fido WolframAlpha e, veramente, non ci capisco nulla.
WolframAlpha - funzione 1
Una sinusoide tridimensionale? Ouch. Qui, veramente, mi sarebbero preziosissime tutte le informazioni che potete darmi. Ad esempio, l'asse z esprime l'ampiezza dell'onda? Cosa influenza i valori sugli assi x e t? E così via...

Tra l'altro, noto che in questa pagina, sempre di Wikipedia, l'onda sonora viene rappresentata con una semplice sinusoide. È così per buona approssimazione?

Ripeto, qualsiasi informazione mi è preziosa. Ringrazio anticipatamente chiunque abbia voglia di dedicarmi qualche minuto del suo tempo

[@melia]

Nella pagina di Wikipedia è presentata la funzione nella sola variabile $t$, cioè fissato il punto in cui analizzare l'onda sonora si vede il suo comportamento al variare del tempo.
Si può anche fissare l'istante e vedere come si comporta l'onda in quell'istante nei vari punti.

[AlbinRay1]

Davvero, tutto qui?

[@melia]

"AlbinRay":Davvero, tutto qui?

In teoria potresti lavorare anche con le due variabili, ma lavoreresti in uno spazio in cui 2 delle coordinate sono spaziali e una è temporale ed è un po' difficile da immaginare.
Quindi, tutto qui.