Teoria su simmetrie funzioni

[docmpg]

Mi potete spiegare questo esercizio?
Grazie.

[Zero87]

Ciao!
Si tratta di dimostrare quello che ti si chiede. Ora potresti dirmi "grazie, eh" ma sarò più chiaro e utile a breve.

Il primo quesito: se f e g sono due funzioni dispari, dimostrare che f+g è dispari.

Definizione di funzione dispari:

[math] f(-x)=-f(x), \quad g(-x)=-g(x) [/math]

Proviamo con la somma, dobbiamo vedere se

[math] (f+g)(-x)=-(f+g)(x) [/math]

.
Quindi vediamo

[math] (f+g)(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-(f+g)(x) [/math]

Te ne ho fatta vedere una per farti vedere in chiaro il ragionamento. Voglio spronarti a fare l'altra, vuoi provare?
(non accetto un "no" come risposta :lol :pp )