Teorema di Rolle con parametro
Salve a tutti
mi aiutereste a capire come svolgere il seguente esercizio:
"Determina per quali valori di k il teorema di Rolle è applicabile alla funzione nell'intervallo [0,k] con k>0"
la funzione è questa \(\displaystyle f(x) = \left\{\begin{matrix} 2x^3 + 4x^2&\\ax^2 + b
\end{matrix}\right. \)
la prima disequazione con \(\displaystyle x<1 \) la seconda con \(\displaystyle x>=1 \)
grazie
mi aiutereste a capire come svolgere il seguente esercizio:
"Determina per quali valori di k il teorema di Rolle è applicabile alla funzione nell'intervallo [0,k] con k>0"
la funzione è questa \(\displaystyle f(x) = \left\{\begin{matrix} 2x^3 + 4x^2&\\ax^2 + b
\end{matrix}\right. \)
la prima disequazione con \(\displaystyle x<1 \) la seconda con \(\displaystyle x>=1 \)
grazie
Risposte
Prima di tutto ti calcoli a e b imponendo la continuità e la derivabilità in 1 e poi usi la terza ipotesi $f(0)=f(k)$ per determinare $k$.
grazie Sara per la risposta, il mio dubbio sta proprio nel trovare a e b, in che senso bisogna imporre la continuità?
Sai quale sono le condizioni per cui una funzione è continua in un punto? Ecco, le scrivi e trovi i valori di $k$ che le rendono vere ...
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