Teorema di lagrange

[89mary-votailprof]

$y=x^2+|x|$ in $[-1;2]$.
la funzione è continua. pensavo di poterlo applicare, ma il libro mi dice che in x=0...che significa?
grazie in anticipo

[Benny24]

Vedi il post sul teorema di rolle

[89mary-votailprof]

ok, per questo è chiaro.
mi chiedevo invece se per quest'altra funzione, in cui devo applicare cauchy, la cosa è la stessa
$f(x)=|1-logx|$ e $g(x)=log(x-1)$ in $[1;e/2]$.
ho notato che la prima funzione ha per xe logx-1. quindi f(x) non è derivabile e il teorema non si può applicare, vero?

[Benny24]

Ho avuto problemi di connessione..comunque sì, esattamente.

[89mary-votailprof]

ma anche se e non appartiene all'intervallo considerato?

[Benny24]

Scusa, ho letto male le formule. Allora, no, l'importante è che la funzione sia derivabile all'interno dell'intervallo, estremi esclusi. In più g'(x) non deve essere uguale a zero in questo intervallo. Adesso che mi fai osservare meglio, non dovrebbero esserci intoppi. Scusa ancora per l'errore di prima..