Teorema di bayes e problema statistica

[saretta]

ciao.
mi ritrovo a dover "combattere" con le probabilità ed in particolare vorrei capire quando si deve usare la formula di Bayes e quando invece semplicemente calcolare la probabilità classica.

inoltre ho difficoltà a risolvere questo problema sempre di statistica...
qualcuno potrebbe aiutarmi per favore?

"marco decide se studiare con una moneta. se esce testa va a giocare a calcio, se esce croce studierà.
per decidere cosa studiare usa i dadi.
se esce 1 o 2 studierà storia, se esce 3 o 4 studierà latino, se esce 5 o 6 studierà scienze.
domanda 1: quale è la probabilità che il giorno dopo sarà preparato in latino?
domanda 2: sapendo che le prof di latino e storia gli hanno dato impreparato, quale è la probabilità che sia almeno preparato in scienze?"

grazie mille in anticipo
ciao
Sara

Aggiunto 1 ore 13 minuti più tardi:

scusa, ma il risultato non dovrebbe essere

p(E|F)=

[math]\frac{P(B {\cap}C)}{P(B)}=\frac{1}{2}*\frac{1}{3}:\frac{1}{3}=\frac{1}{2}[/math]

Aggiunto 1 giorni più tardi:

mmm.... non riesco a capire che fare....
cioè...
la formula di bayes la so...

[math]p(B|A) = \frac {p(A|B) * p(A)}{p(B)}[/math]

però come trovo p(A|B)?

Aggiunto 2 giorni più tardi:

mmm...
ma proprio nessuno sa aiutarmi?!?!?
beh, diciamo che non è normale fare sta roba in 4 liceo.... ma se lo posto sulla bacheca dell'università?!?

[the.track]

Al momento ti posso solo aiutare sul punto 1 dell'esercizio e vedo il punto 2. Il teorema di bayes è programma dell'anno prossimo per me :(.

domanda 1.

Abbiamo una probabilità composta, ossia qule probabilità c'è che dopo essersi verificato E si verifichi F?

Vediamo E.

il lancio di una moneta implica 1 caso favorevole su 2, quindi la probabilità normalizzata sarà

[math]\frac{1}{2}[/math]

.

Vediamo ora F, che sarà conteggiato (in termini di probabilità) su E. Abbiamo 2 casi favorevoli su 6, quindi abbiamo 1/3 della probabilità che marco sia preparato in latino. Avremo dunque:

[math]p(E|F)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{6}[/math]

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Mi rivedo un po' di statistica. Spero di trovare quello che ti serve. Dammi un po' di tempo. :)