Teorema della corda

[Bambolina*14]

Dimostrare che le distanze di un punto della circonferenza circoscritta a un triangolo equilatero dai vertici di questo sono tali che una di esse è uguale alla somma delle altre due.
PA=PB+PC
Come posso risolverlo?? non ho proprio idee

[MaMo2]

Non ho capito cosa centrino i triangoli rettangoli.

Comunque, per risolvere il problema basta applicare il teorema di Tolomeo.

[@melia]

Ma basta anche il teorema della corda.
Fissi un punto P sulla circonferenza, nell'arco AB e lo congiungi ai tre vertici ABC. Indica con $x=hat(PAB)$, poiché $hat(APB)=120$ si ha che $hat(PBA)=60-x$, inoltre $hat(PAC)=60+x$, applica il teorema della corda per calcolare i segmenti $bar(PA)$, $bar(PB)$ e $bar(PC)$, somma i due più brevi $bar(PA)+bar(PB)$ e ottieni $bar(PC)$.