Teorema dell angolo esterno(maggiore)

[lucaja95]

Ciao a tutti, :hi

Avrei 3 problemi da dimostrare per domani... provato e provato, ma inutilmente... Qualcuno può aiutarmi?
Grazie mille! :)

Problema 1

Considera il triangolo ABC isoscele sulla base AB e un punto D sul prolungamento CB dalla parte di B. Dimostra che l'angolo CAB è maggiore dell'angolo BDA.

Problema 2

Disegna un triangolo ABC e un punto E interno al triangolo. Congiungi E con i vertici B e C. Dimostra che l'angolo BEC è maggiore dell'angolo A.

Problema 3

Nel triangolo ABC traccia la bisettrice AP dell'angolo A. Dimostra che l'angolo APB è maggiore di PAB.

I problemi dovrebbero essere risolti con il 1° e/o 2° e/o 3° criteri di congruenza e, soprattutto, con il teorema dell'angolo esterno(maggiore).

Grazie millissime a tutti,

- lucaja95

P.S.: Le figure sono riuscite a farle lol

[BIT5]

Ma quanti 3d uguali hai aperto??????????????????????????????????



Aggiunto 51 minuti più tardi:

1) poni x gli angoli alla base del triangolo isoscele..
L'angolo DBA sara' per differenza, dal momento che e' supplementare di ABC, 180-x.
Ma la somma degli angoli interni di un triangolo e' 180..
Quindi se l'angolo ABD e' 180-x, la somma degli altri due sara' 180-(180-x)=x

Ma siccome sono due angoli, ognuno di questi sara' necessariamente minore di x (perche' se uno fosse x, l'altro sarebbe zero e questo non avrebbe senso)

Dimmi se e' chiaro che passiamo al secondo..

[asala]

ecco il terzo:
l'angolo APB è esterno al triangolo APC e pertanto è maggiore di ciascuno degli angoli interni ad esso nn adiacenti: quindi APB > PAC ma PAC = PAB, quindi APB > PAB