Teorema del coseno: problema con paralleologrammo
Ciao, 
Mi dareste una mano a risolvere questo esercizio?
Di un parallelogrammo ABCD è noto che vale |AB|=30 e |BC|=55, e che per l'ampiezza dell'angolo in A vale alfa=40°. Quanto misurano le diagonali?
Non so come utilizzare il teorema del coseno in questo esercizio ( se occorre usarlo ovviamente).
Un consiglio mi sarebbe molto utile!
Grazie mille!
Mi dareste una mano a risolvere questo esercizio?
Di un parallelogrammo ABCD è noto che vale |AB|=30 e |BC|=55, e che per l'ampiezza dell'angolo in A vale alfa=40°. Quanto misurano le diagonali?
Non so come utilizzare il teorema del coseno in questo esercizio ( se occorre usarlo ovviamente).
Un consiglio mi sarebbe molto utile!
Grazie mille!
Risposte
Ciao,
la diagonale $BD$ è immediata proprio dal teorema del coseno:
\[
BD^2 = AB^2+AD^2-2\cdot AB\cdot AD \cdot \cos\alpha
\] Per l'altra diagonale sai che se $alpha = 40°$ allora $beta = 180°-40°$ e puoi riapplicare il teorema del coseno.
la diagonale $BD$ è immediata proprio dal teorema del coseno:
\[
BD^2 = AB^2+AD^2-2\cdot AB\cdot AD \cdot \cos\alpha
\] Per l'altra diagonale sai che se $alpha = 40°$ allora $beta = 180°-40°$ e puoi riapplicare il teorema del coseno.
Grazie mile!!
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