Teorema dei Seni

[Pantaleo18]

Buonaserata a tutti, scusate ma ho urgente bisogno di sapere una cosa. Ho scritto un piccolo programma in c++ che calcola, attraverso il teorema dei seni, la distanza Terra-Sole. Per far cio, ho usato il triangolo dato dalla distanza tra i due fuochi (uno è il Sole), la distanza terra-sole e la distanza terra-fuoco. Usando i dati reali, dati da un modellino costruito su geogebra, ho riscontrato che quando l'angolo opposto alla distanza terra-sole diventa piccolo, il teorema dei seni (sia nel progranma, sia con calcoli fatti manualmente), da un risultato diverso da quello che dovrebbe dare. Se con gli stessi dati, invece, uso il teorema dei coseni, il risultato corrisponde perfettamente. C'è qualche legge matematica particolare perché esso non funziona? Vi prego è urgente, per un progetto da presentare domani a scuola. Grazie in anticipo. Ovviamente il sistema di geogebra è corretto e corrisponde ai dati della realtà.

[teorema55]

La cosa mi incuriosisce e mi sorprende un po'.

Ipotizzando che i calcoli siano corretti, entrambi i teoremi dovrebbero valere e fornire un risultato corretto.

Mi vengono un paio di idee che, anche se balzane, chissà possano essere di qualche utilità. Il triangolo a cui ti riferisci è quello in cui la distanza Terra-Sole è vicina al suo valore minimo dove l'angolo con vertice la Terra tende a zero. Questo potrebbe rendere imprecisi i calcoli svolti con il teorema dei seni. Il coseno invece si annulla quando l'angolo è retto (distanza circa media) ma ciò non incide sul calcolo che si trasforma semplicemente nel Teorema di Pitagora. Un altro dubbio è che la traiettoria, essendo ellittica.............ma qui mi fermo, c'è già carne al fuoco.

So che scrivo "fuori tempo massimo", nondimeno mi piacerebbe approfondire l'argomento.

Ciao.