Teorema dei punti medi.
Nel libro c'è un esercizio dove si parla di un trapezio isoscele,i cui lati obliqui misurano 8 cm,la base maggiore 10 cm e la minore 6 cm;la misura di questi lati mi sembra in contraddizione con il teorema dei punti medi (il segmento che congiunge i punti medi di due lati di un triangolo è parallelo al terzo lato e congruente alla sua metà). Infatti credo si possa immaginare questo trapezio isoscele,come "base" di un triangolo isoscele,i cui lati obliqui misurano 16 cm e la base 10 cm;la base minore del trapezio (che unisce i punti medi dei lati obliqui del triangolo) dovrebbe quindi misurare 5 cm...
Dove sbaglio?
Dove sbaglio?
Risposte
Ma chi ti dice che prolungando i lati obliqui di 8 cm questi si uniscono?
"mgrau":
Ma chi ti dice che prolungando i lati obliqui di 8 cm questi si uniscono?
In relazione a questo aspetto,mi era venuto in mente il criterio di disuguaglianza triangolare...considerando questo criterio,il triangolo teoricamente è possibile disegnarlo. Altri "impedimenti",non mi sovvengono...
il triangolo teoricamente è possibile disegnarlo.
E certo che se prolunghi i lati obliqui puoi disegnare un triangolo isoscele. Il punto è: di quanto devi prolungarli? Perchè proprio di 8 cm? Se ci pensi un po', vedrai che devi prolungarli di 12cm.
"mgrau":E certo che se prolunghi i lati obliqui puoi disegnare un triangolo isoscele. Il punto è: di quanto devi prolungarli? Perchè proprio di 8 cm? Se ci pensi un po', vedrai che devi prolungarli di 12cm.
,il triangolo teoricamente è possibile disegnarlo.
Non capisco perché devo prolungarli di 12 cm...
"zaser123":
Non capisco perché devo prolungarli di 12 cm...
Non devi prolungarli di 12cm... Solo che, se li prolunghi di meno, non si uniscono...
Comunque, fuori di scherzo. Prolungali finchè si incontrano. A questo punto hai due triangoli isosceli, simili, uno con base 10 e uno con base 6. I lati differiscono di 8, ossia uno lo chiamiamo x (il lato che ha base 6) e l'altro 8 + x. Puoi scrivere la proporzione 6:x = 10:(8+x). Con pochi calcoletti trovi x = 12, ossia il lato è doppio della base.
@zaser 123
Il trapezio rosso è quello dell'esercizio, il triangolo verde è quello da te immaginato: comprendi l'errore?
Cordialmente, Alex
Il trapezio rosso è quello dell'esercizio, il triangolo verde è quello da te immaginato: comprendi l'errore?
Cordialmente, Alex
Ok ho capito,grazie mille a tutti.
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