Teorema degli zeri, applicazione
Il testo mi chiede:
Mediante il teorema di esistenza degli zeri, verifica che le seguenti equazioni ammettono soluzione nell'intervallo indicato e conferma graficamente il risultato.
Allora l'equazione è
$e^x$ + $x^2$ +2x -1 =0 in [-3;-1]
Mediante il teorema degli zeri sono arrivata alla conclusione che l'equazione ammette soluzione nell'intervallo, ma quando mi chiede graficamente di rappresentarlo, capisco e non capisco.
Devo fare tutto il procedimento per disegnare la funzione, o per dimostrare che ammette quelle soluzioni, devo fare un procedimento più veloce?
Grazie in anticipo
Mediante il teorema di esistenza degli zeri, verifica che le seguenti equazioni ammettono soluzione nell'intervallo indicato e conferma graficamente il risultato.
Allora l'equazione è
$e^x$ + $x^2$ +2x -1 =0 in [-3;-1]
Mediante il teorema degli zeri sono arrivata alla conclusione che l'equazione ammette soluzione nell'intervallo, ma quando mi chiede graficamente di rappresentarlo, capisco e non capisco.
Devo fare tutto il procedimento per disegnare la funzione, o per dimostrare che ammette quelle soluzioni, devo fare un procedimento più veloce?
Grazie in anticipo
Risposte
Il metodo grafico è l'unico possibile; suggerisco però di risolvere l'equazione cercando l'intersezione fra $y=e^x$ e $y=-x^2-2x+1$, facilmente disegnabili.
La tua formula si ottiene scrivendo \$e^x+x^2+2x-1=0\$
La tua formula si ottiene scrivendo \$e^x+x^2+2x-1=0\$
Una soluzione si vede "ad occhio" ed è x=0. Un'altra la puoi trovare come suggerisce Giammaria ed è approssimativamente x=-2.38
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