Tecnica veloce per risoluzione radice quadrata
Premettendo che ho rispolverato la risoluzione della radice quadrata con penna solo da poche settimane..
mi sapreste dare un consiglio sulla tecnica più veloce per risolverla?
utilizzo queso metodo:
√ 11.23 | 33
9 |---------
-- | 63*3 = 189
2 23
1 89
--
0 34
esiste uno più veloce?
Avendo gia il risultato della radice da dover scegliere fra diversi proposti si può con qualche tecnica capire qual è il corretto?
mi sapreste dare un consiglio sulla tecnica più veloce per risolverla?
utilizzo queso metodo:
√ 11.23 | 33
9 |---------
-- | 63*3 = 189
2 23
1 89
--
0 34
esiste uno più veloce?
Avendo gia il risultato della radice da dover scegliere fra diversi proposti si può con qualche tecnica capire qual è il corretto?
Risposte
L'algoritmo che indichi è quello classico; se è stato scelto per insegnarlo è evidente che è il migliore. Se invece devi scegliere fra diversi risultati proposti si possono fare anche altri ragionamenti e ti illustro quelli che ora mi vengono in mente cercando la radice di 1156. E' compreso fra 900 e 1600, quindi la sua radice sarà compresa fra 30 e 40: scarto tutti i valori fuori da questo intervallo e provo a calcolare il quadrato di quelli che restano.
Se so che il risultato è esattamente un numero intero, posso aggiungere altri ragionamenti: scarto i numeri dispari perché lo sarebbe anche il loro quadrato e scarto anche quelli terminanti con 0, 2, 8 perché il loro quadrato non terminerebbe per 6. Le uniche possibilità che restano sono 34 e 36 ed elevandoli a quadrato trovo che va bene 34.
Se so che il risultato è esattamente un numero intero, posso aggiungere altri ragionamenti: scarto i numeri dispari perché lo sarebbe anche il loro quadrato e scarto anche quelli terminanti con 0, 2, 8 perché il loro quadrato non terminerebbe per 6. Le uniche possibilità che restano sono 34 e 36 ed elevandoli a quadrato trovo che va bene 34.
"giammaria":
L'algoritmo che indichi è quello classico; se è stato scelto per insegnarlo è evidente che è il migliore. Se invece devi scegliere fra diversi risultati proposti si possono fare anche altri ragionamenti e ti illustro quelli che ora mi vengono in mente cercando la radice di 1156. E' compreso fra 900 e 1600, quindi la sua radice sarà compresa fra 30 e 40: scarto tutti i valori fuori da questo intervallo e provo a calcolare il quadrato di quelli che restano.
Se so che il risultato è esattamente un numero intero, posso aggiungere altri ragionamenti: scarto i numeri dispari perché lo sarebbe anche il loro quadrato e scarto anche quelli terminanti con 0, 2, 8 perché il loro quadrato non terminerebbe per 6. Le uniche possibilità che restano sono 34 e 36 ed elevandoli a quadrato trovo che va bene 34.
ehm.. parlando italiano?
credo di dover rileggere ciò che mi hai scritto perchè non saprei risolvere come mi hai indicato
potresti semplificarmi la spiegazione?
Pensa al contrario, anziché calcolare la radice, calcola i quadrati delle alternative proposte.
"@melia":
Pensa al contrario, anziché calcolare la radice, calcola i quadrati delle alternative proposte.
non è sempre il modo più veloce
Mi pare che l'unica parola un po' strana che ho usato sia "algoritmo": significa solo "metodo per fare i calcoli".
Provo a dire il resto con altre parole, anche se ti invito comunque a rileggere quello che ho scritto. Il problema è sempre lo stesso: trovare la radice di 1156, scegliendo tra vari numeri proposti. Cominci a scartare i numeri troppo grandi o troppo piccoli: ad esempio 54 è più grande di 50, quindi il suo quadrato sarebbe più di 2500 e non va bene; non va bene neanche 28 perché è più piccolo di 30 e il suo quadrato sarebbe meno di 900. Il meglio è trovare due quadrati fra cui quel numero è compreso; io ho notato che lo è fra $30^2=900$ e $40^2=1600$ e ho concluso che il risultato deve stare fra 30 e 40. Naturalmente se tu sapessi a memoria che $32^2=1024$ e $35^2=1225$ (o se lo avessi calcolato poco prima) ti converrebbe dire che il risultato deve stare fra 32 e 35. Dopo aver scartato i numeri che non vanno è probabile che la scelta sia molto limitata e che convenga elevare a quadrato i pochi numeri restanti per scegliere quello buono. Quando non si sa se la radice è o no un numero intero non si può fare molto di più.
Se invece sai che la radice è un numero intero puoi guardare la sua ultima cifra ed elevarla a quadrato. Mi spiego con un esempio: uno dei risultati proposti termina con 7 che, elevato a quadrato, termina con 9. Se il numero di cui devi estrarre la radice termina con 9, quel risultato può andare bene; altrimenti no. Per non perdere tempo a controllare tutte le 10 cifre, conviene prima guardare la parità (che non cambia elevando a quadrato) e poi guardare solo le cifre pari o solo quelle dispari.
A quanto detto in precedenza aggiugo un altro ragionamento possibile, sempre sapendo che il risultato è intero: fai la prova del 9. Per esempio, un risultato è 116 che nella prova del 9 dà 8; sempre nella prova del 9 ho $8^2=1$. Controlla ora il numero iniziale: se nella prova del 9 non dà 1 il risultato 116 non va bene.
Provo a dire il resto con altre parole, anche se ti invito comunque a rileggere quello che ho scritto. Il problema è sempre lo stesso: trovare la radice di 1156, scegliendo tra vari numeri proposti. Cominci a scartare i numeri troppo grandi o troppo piccoli: ad esempio 54 è più grande di 50, quindi il suo quadrato sarebbe più di 2500 e non va bene; non va bene neanche 28 perché è più piccolo di 30 e il suo quadrato sarebbe meno di 900. Il meglio è trovare due quadrati fra cui quel numero è compreso; io ho notato che lo è fra $30^2=900$ e $40^2=1600$ e ho concluso che il risultato deve stare fra 30 e 40. Naturalmente se tu sapessi a memoria che $32^2=1024$ e $35^2=1225$ (o se lo avessi calcolato poco prima) ti converrebbe dire che il risultato deve stare fra 32 e 35. Dopo aver scartato i numeri che non vanno è probabile che la scelta sia molto limitata e che convenga elevare a quadrato i pochi numeri restanti per scegliere quello buono. Quando non si sa se la radice è o no un numero intero non si può fare molto di più.
Se invece sai che la radice è un numero intero puoi guardare la sua ultima cifra ed elevarla a quadrato. Mi spiego con un esempio: uno dei risultati proposti termina con 7 che, elevato a quadrato, termina con 9. Se il numero di cui devi estrarre la radice termina con 9, quel risultato può andare bene; altrimenti no. Per non perdere tempo a controllare tutte le 10 cifre, conviene prima guardare la parità (che non cambia elevando a quadrato) e poi guardare solo le cifre pari o solo quelle dispari.
A quanto detto in precedenza aggiugo un altro ragionamento possibile, sempre sapendo che il risultato è intero: fai la prova del 9. Per esempio, un risultato è 116 che nella prova del 9 dà 8; sempre nella prova del 9 ho $8^2=1$. Controlla ora il numero iniziale: se nella prova del 9 non dà 1 il risultato 116 non va bene.
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