Tasso medio di variazione e tasso istantaneo

[rollitata]

Intanto un buon pomeriggio.
Avrei questo problema:
Il volume di una cellula sferica in crescita e V = (4/3)pigreco r^3 dove r è il raggio misurato in micron (1 micron = 10 ^ -6 m)
a) Calcolare il tasso medio di variazione di V rispetto ad r quando r varia da 6 a 6,2 micron;
b) Calcolare il tasso istantaneo di variazione quando r = 6 micron

Prima di tutto mi voglio scusare ma oggi il pc non mi fa inserire le formule. Ogni qual volta metto “inserisci formula” mi si blocca e devo riavviare.
Premesso questo allora io ho fatto:
Tasso medio: [4/3 pigreco (6,2)^3 – 4/3 pigreco (6)^3] / 6,2 – 6

Tasso istantaneo= ho calcolato la derivata 4/3*3 r^2 pigreco e quindi sostituendo 6 ad r ottengo 144 pigreco.
Capisco che è difficile decifrare ciò che ho scritto ma scusatemi… ho provato più volte ma le formule non me le fa inserire.
Vi ringrazio comunque per la pazienza e per ogni eventuale risposta che sono sicuro mi aprirà gli occhi sui miei errori.

[mazzarri1]

NOn capisco bene che cosa siano tasso medio e tasso istantaneo... non sono simpatici animaletti bianco e neri vero?? da una rapida ricerca su internet sembra che il tasso istantaneo sia
$ (f'(x_0))/f(x_0) $ nel tuo caso $x_0=6$
quindi non sarebbe corretto il tuo calcolo che invece sarebbe
$ (4 pi (6^2))/(4/3 pi (6^3)) = 0.5 $
mentre sul tasso medio non saprei aiutarti... tu dici che sarebbe
$ (f(b)-f(a))/(b-a) $
potrebbe anche essere giusto attendo pareri più esperti del mio...

[igiul1]

Il tasso medio è quello che ha calcolato tu rollitata - a parte il fatto che non hai usato la parentesi al denominatore, credo tu volessi scrivere $(6,2-6)$
Il tasso istantaneo è quello che ha calcolato mazzarri.

[rollitata]

Grazie sempre!!!