Tangenti a una curva
Dalla geometria analitica sappiamo che le posizioni reciproche tra una retta e una conica sono tre, secante, tangente ed esterna. Matematicamente esse equivalgono a porre il discriminante dell'equazione risolvente rispettivamente maggiore, uguale e minore di zero.
E se invece di avere una conica io ho una curva qualsiasi? Ad esempio date le curve
$(x^5+ax^2+3)/(x^2+1)$
come faccio a determinare i valori del parametro $a$ affinchè ad esempio la curva sia tangente o secante o esterna a una retta data?
Grazie.
E se invece di avere una conica io ho una curva qualsiasi? Ad esempio date le curve
$(x^5+ax^2+3)/(x^2+1)$
come faccio a determinare i valori del parametro $a$ affinchè ad esempio la curva sia tangente o secante o esterna a una retta data?
Grazie.
Risposte
E' una domanda che ti sei posto da solo o stai cercando di risolvere un esercizio?
Nel secondo caso, perche' non posti anche l'equazione della retta?
Nel secondo caso, perche' non posti anche l'equazione della retta?
No, nessun esercizio. Si tratta di un dubbio che mi è venuto oggi. Quell'equazione l'ho sparata a caso.
Nessuno sa darmi chiarimenti? 
credo non esista un metodo standard, per questo ti chiedevo l'equazione della retta...
Impostando il sistema ti ritrovi con un'equazione di quinto grado che non ammette formule risolutive, ma che tuttavia potrebbe essere risolta come caso particolare...
Impostando il sistema ti ritrovi con un'equazione di quinto grado che non ammette formule risolutive, ma che tuttavia potrebbe essere risolta come caso particolare...
Ah...ho capito, grazie Giuseppe.
Volevo sapere solo se esistesse un metodo particolare.
Volevo sapere solo se esistesse un metodo particolare.
Mmm...oggi è il giorno dei dubbi sulle coniche.
Sappiamo che le equazioni parametriche di una conica sono trascendenti.
Ad es l'equazione parametrica di un'ellisse riferita agli assi cartesiani è:
$x^2/a^2+y^2/b^2=1$ ponendo $x^2/a^2=sin^2\theta$ e $y^2/b^2=cos^2\theta$ abbiamo $x=asin\theta$ e $y=bcos\theta$.
Ora mi domando perchè queste equazioni sono trascendenti? In genere un numero si dice trascendente quando non può essere ottenuto tramite operazioni algebriche convenzionali. Ma le funzioni goniometriche non sono operazioni algebriche?
Sappiamo che le equazioni parametriche di una conica sono trascendenti.
Ad es l'equazione parametrica di un'ellisse riferita agli assi cartesiani è:
$x^2/a^2+y^2/b^2=1$ ponendo $x^2/a^2=sin^2\theta$ e $y^2/b^2=cos^2\theta$ abbiamo $x=asin\theta$ e $y=bcos\theta$.
Ora mi domando perchè queste equazioni sono trascendenti? In genere un numero si dice trascendente quando non può essere ottenuto tramite operazioni algebriche convenzionali. Ma le funzioni goniometriche non sono operazioni algebriche?
Certo che no, non lo sono!
Calcolare il seno di un numero reale non
è un'operazione come la somma, la moltiplicazione,
la divisione, la sottrazione, l'elevamento a potenza
di un numero reale.
Calcolare il seno di un numero reale non
è un'operazione come la somma, la moltiplicazione,
la divisione, la sottrazione, l'elevamento a potenza
di un numero reale.
mmm...scusate, mi sono confuso. 
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