Tangente e cotangente

[LoreVa1]

$tg(3/2*\pi -x) = 1-ctg(\pi/4 +x) $

Come posso risolverla? Io so che se a secondo membro ci fosse stata un'altra tangente, avrei semplicemente uguagliato le due parentesi (salvo dovuto condizioni!). Però in questo caso ho una cotangente e in più un uno fuori dalle parentesi! Come posso trasformarla considerando la relazione $ctgx= (1)/(tgx)$ ??

[spugna2]

Puoi comunque esprinere tutto in funzione di $tg (x) $

$ctg (pi/4+x)=1/{tg (pi/4+x)}=(1-tg (x))/(1+tg (x))$

$tg (3/2 pi -x)=tg (pi/2-x)=1/(tg (x)) $

Allora se $t=tg (x) $ si ha

$1/t=2t/(1+t) $

[teorema55]

Semplicemente riscrivendo l'equazione come

$\tg(3/2\pi - x)=1-1/(\tg(\pi/4 +x))$

e poi risolvendo.

[@melia]

[xdom="@melia"]LoreVa, ti ho già corretto alcuni titoli. Non hai capito che il maiuscolo equivale a gridare e qui non amiamo chi alza la voce?[/xdom]

[LoreVa1]

"teorema55":Semplicemente riscrivendo l'equazione come

$\tg(3/2\pi - x)=1-1/(\tg(\pi/4 +x))$

e poi risolvendo.

[LoreVa1]

"@melia":[xdom="@melia"]LoreVa, ti ho già corretto alcuni titoli. Non hai capito che il maiuscolo equivale a gridare e qui non amiamo chi alza la voce?[/xdom]

Perdonami, se scrivere un titolo maiuscolo è una vera colpa. Non credevo di creare problemi ...

[LoreVa1]

"spugna":Puoi comunque esprinere tutto in funzione di $tg (x) $

$ctg (pi/4+x)=1/{tg (pi/4+x)}=(1-tg (x))/(1+tg (x))$

$tg (3/2 pi -x)=tg (pi/2-x)=1/(tg (x)) $

Allora se $t=tg (x) $ si ha

$1/t=2t/(1+t) $

Non capisco questo passaggio:
Perchè $ 1/{tg (pi/4+x)}=(1-tg (x))/(1+tg (x))$ ?

[mgrau]

"LoreVa":
Non capisco questo passaggio:
Perchè $ 1/{tg (pi/4+x)}=(1-tg (x))/(1+tg (x))$ ?

$tg(alpha + beta) = frac{tg(alpha)+ tg(beta)}{1 - tg(alpha)tg(beta)}$

[LoreVa1]

"mgrau":[quote="LoreVa"]
Non capisco questo passaggio:
Perchè $ 1/{tg (pi/4+x)}=(1-tg (x))/(1+tg (x))$ ?

$tg(alpha + beta) = frac{tg(alpha)+ tg(beta)}{1 - tg(alpha)tg(beta)}$[/quote]

Grazie mille!