Svolgimento esercizio polinomi.

[gaia.guardabascio]

Salve :) Chi può svolgermi l'espressione 658 nella foto ?

Aggiunto 19 ore 33 minuti più tardi:

Aiutatemi! Please

[SteDV]

Wow, il mitico Bergamini!
Quel libro è il "pane quotidiano" delle mie lezioni... Matematica azzurro, verde, blu... ;)

Per svolgere un'espressione letterale del genere, devi sostituire alle lettere le espressioni date. Ti consiglio di mettere sempre tra parentesi le espressioni che sostituisci, così da non incorrere in errori di segno.

[math]A(3B - C) - 2C(-\frac{1}{2}A)[/math]

Ad esempio, al posto di

[math]A[/math]

scrivi

[math](\frac{1}{3}x + 2y)[/math]

, tra parentesi tonde, come faccio io di seguito...

[math](\frac{1}{3}x + 2y)[3(x^2 - y^2) - (2x^2 + y^2)] - 2(2x^2 + y^2)[-\frac{1}{2}(\frac{1}{3}x + 2y)][/math]

A questo punto è solo un'espressione da semplificare: prima le moltiplicazioni, poi la riduzione dei termini simili...

[math](\frac{1}{3}x + 2y)[3x^2 - 3y^2 - 2x^2 - y^2] - 2(2x^2 + y^2)[-\frac{1}{6}x - y][/math]

[math](\frac{1}{3}x + 2y)[x^2 - 4y^2] - 2(2x^2 + y^2)[-\frac{1}{6}x - y][/math]

[math]\frac{1}{3}x^3 - \frac{4}{3}xy^2 + 2x^2y - 8y^3 - 2(-\frac{1}{3}x^3 - 2x^2y - \frac{1}{6}xy^2 - y^3)[/math]

[math]\frac{1}{3}x^3 - \frac{4}{3}xy^2 + 2x^2y - 8y^3 + \frac{2}{3}x^3 + 4x^2y + \frac{1}{3}xy^2 + 2y^3[/math]

[math]x^3 - xy^2 + 6x^2y - 6y^3[/math]

Prova a guardarti i passaggi. Se qualcosa non ti è chiaro chiedi pure.