Sviluppo di Taylor
Signori vi chiedo una spiegazione per questo esercizio:
La funzione f(x) due volte derivabile su R, ha un punto di minimo locale in x=x(0) [x con 0]. Quale tra i seguenti sviluppi di Taylor di f in x(0) è compatibile con tali informazioni:
a) f(x+h)=2+3h^2+o(h^2)
b) f(x+h)=2+h+3h^2+o(h^2)
c) f(x+h)=2-3h^2+o(h^2)
d) nessuno dei precedenti
Visto che la derivata prima si annulla in x(0) nn deve esserci il termine di primo grado e visto che c'è un minimo la derivata seconda è positiva dunque la risposta sembra la a). E' giusto?
Poi quando in generale viene chiesto lo sviluppo, bisogna aggiungere anche "o piccolo" o nn serve come nel polinomio di taylor?
Grazie
La funzione f(x) due volte derivabile su R, ha un punto di minimo locale in x=x(0) [x con 0]. Quale tra i seguenti sviluppi di Taylor di f in x(0) è compatibile con tali informazioni:
a) f(x+h)=2+3h^2+o(h^2)
b) f(x+h)=2+h+3h^2+o(h^2)
c) f(x+h)=2-3h^2+o(h^2)
d) nessuno dei precedenti
Visto che la derivata prima si annulla in x(0) nn deve esserci il termine di primo grado e visto che c'è un minimo la derivata seconda è positiva dunque la risposta sembra la a). E' giusto?
Poi quando in generale viene chiesto lo sviluppo, bisogna aggiungere anche "o piccolo" o nn serve come nel polinomio di taylor?
Grazie
Risposte
Se non ho capito male la traccia, la risposta è sì ad entrambe le domande.
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