Sulle equazioni di II grado...

[ffennel]

Scusate,

sul mio libro leggo:

$ax^2+c=0 -> x^2=-c/a$

E poi va avanti: $x=+-sqrt(-c/a)$

Ma come fa ad essere negativo il risultato di un quadrato?

[@melia]

Devi tener conto che $-c/a$ non è necessariamente negativo, è l'opposto del rapporto tra $a$ e $c$, ed è negativo solo se $a$ e $c$ sono concordi, ma se uno solo tra $a$ e $c$ è negativo, il rapporto cambiato di segno diventa positivo.

[ffennel]

Giustissimo: faccio ancora confusione coi segni, mannaggia.

E se $a$ e $c$ sono concordi? L'equazione perde di significato?

[^Tipper^1]

Sì, perché otterresti la radice di un numero negativo.

[dissonance]

Tutto giusto però più che "l'equazione perde di significato" direi "l'equazione non ha soluzioni". Di "significare", significa qualcosa! Solo che questo qualcosa è vuoto: una equazione senza soluzioni si può intendere come una descrizione dell'insieme vuoto.

[ffennel]

Grazie a tutti.