Sudiare una funzione
La funzione in questione era:
rad[(2x-1)/(2x+1)]
Si richiedeva la natura, il tipo e il grado di questa funzione.
ho scritto che era un irrazionale, trascendetale (?), di primo grado
Si richiedeva dominio e segno, in questo caso bastava fare solo il dominio:
radicando >= 0 quindi mi trovato -1/21/2
Si richiedeva di verificare se la funzione fosse pari o dispari:
ho detto che non era nè dispari nè pari perkè f(-x) non era nè unguale a f(x) nè a -f(x)
Ora la parte che credo di aver sbagliato è "trovare i punti di discontinuità e dire di che natura (specie) sono"...
Io ho fatto il lim x->-1/2+ ... a destra di -1/2 la funzione è negativa, quindi io che ho fatto ( e qui credo di sbagliato) ho sostituito -(-1/2) così che mi venisse rad0 .. ossia 0 (1ª specie!) .. poi ho lim x->1/2- e qui era positiva, e quindi mi veniva una radice con radicando negativo .. quindi non esisteva il punto di discontinuità (2ª specie!)
rad[(2x-1)/(2x+1)]
Si richiedeva la natura, il tipo e il grado di questa funzione.
ho scritto che era un irrazionale, trascendetale (?), di primo grado
Si richiedeva dominio e segno, in questo caso bastava fare solo il dominio:
radicando >= 0 quindi mi trovato -1/2
Si richiedeva di verificare se la funzione fosse pari o dispari:
ho detto che non era nè dispari nè pari perkè f(-x) non era nè unguale a f(x) nè a -f(x)
Ora la parte che credo di aver sbagliato è "trovare i punti di discontinuità e dire di che natura (specie) sono"...
Io ho fatto il lim x->-1/2+ ... a destra di -1/2 la funzione è negativa, quindi io che ho fatto ( e qui credo di sbagliato) ho sostituito -(-1/2) così che mi venisse rad0 .. ossia 0 (1ª specie!) .. poi ho lim x->1/2- e qui era positiva, e quindi mi veniva una radice con radicando negativo .. quindi non esisteva il punto di discontinuità (2ª specie!)
Risposte
Ciao!
La funzione non è trascendente (trascendentale ha un altro significato, più in ambito filosofico direi [;)] !), perchè non ci sono esponenziali, nè logaritmi, nè funzioni trigonometriche...
E' una funzione algebrica.
I punti di discontinuità: non puoi far tendere la funzione a -1/2 da destra perchè lì non esiste! Sbarra il grafico tra -1/2 e 1/2 perchè lì c'è il nulla! Fai invece il limite di f(x) per x-->-1/2- (escluso dal dominio)
se noti il numeratore tenderà a -2 e il denominatore a 0 da sinistra (vedi che il problema del segno qui si risolve) e quindi andrà tutto a +inf . Invece non devi fare il limite per x-->1/2 perchè la funzione lì vale 0, non è escluso dal dominio...
Paola
La funzione non è trascendente (trascendentale ha un altro significato, più in ambito filosofico direi [;)] !), perchè non ci sono esponenziali, nè logaritmi, nè funzioni trigonometriche...
E' una funzione algebrica.
I punti di discontinuità: non puoi far tendere la funzione a -1/2 da destra perchè lì non esiste! Sbarra il grafico tra -1/2 e 1/2 perchè lì c'è il nulla! Fai invece il limite di f(x) per x-->-1/2- (escluso dal dominio)
se noti il numeratore tenderà a -2 e il denominatore a 0 da sinistra (vedi che il problema del segno qui si risolve) e quindi andrà tutto a +inf . Invece non devi fare il limite per x-->1/2 perchè la funzione lì vale 0, non è escluso dal dominio...
Paola
non va tutto a rad+inf ?????
Sì! E la radice di +inf è +inf [;)]
Paola
Paola
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