Successione decrescente

[danielem1]

Salve, devo provare che le due successioni an $ =1+1/(1!)+1/(2!)+...+1/(n!) $ e bn $ =an+1/(n(n!)) $ sono adiacenti. Non riesco a provare che la successione bn è decrescente, mi risulta sempre crescente. Grazie per l'aiuto.

[Laika1969]

E forse quella "a" e' negativa se no e' per forza crescente non non ci puoi fare nulla.

[gugo82]

“Successioni adiacenti” non l’ho mai sentito... Com’è definita questa nozione?

[danielem1]

due successioni an e bn si dicono adiacenti se:
1) an è crescente;
2) bn è decrescente;
3) (bn-an) è una successione di termini positivi con, lim per n che tende a +infinito di (bn-an) uguale a zero.

esempio il numero e, an=(1+1/n)^n e bn=(1+1/n)^(n+1)