Studio grafico funzione - intervallo concavità e convessità

[Marco1985Mn]

Rieccomi ancora. ieri non ho postato però
posto questo studio grafico di funzione dove viene chiesto tra i vari punti di indicare l'intervallo di concavità e convessità





per quanto posso vedere l'intervallo di concavità è $[-2;-1) uu (0;1)$
mentre quello di convessità è $(-1;0) uu (1;2]$

i punti di "giuntura" non sono concavi ne convessi, sono punti.
Il prof segna invece come risposta questa.
concava $[-2;-1] uu [0;1]$
convessa $[-1;0) uu [1;2]$

considera i punti di giuntura sia come convessi sia come concavi.
Voi che dite.
Grazie

[Quinzio]

"Marco1005":
considera i punti di giuntura sia come convessi sia come concavi.
Voi che dite.
Grazie

Dico che si prende la definizione e si verifica come stanno le cose.
La definizione la possiamo trovare qui:
https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_concava

Quindi, si, anche i punti di giuntura (piu' propriamente detti punti di flesso) fanno parte dei relativi insiemi di convessita'/concavita'.

[Marco1985Mn]

"Quinzio":

Quindi, si, anche i punti di giuntura (piu' propriamente detti punti di flesso) fanno parte dei relativi insiemi di convessita'/concavita'.

allora però lo stesso punto può essere sia di concavità e di convessità...

[axpgn]

Ma sai, quello che interessa normalmente è la convessità/concavità di un intervallo non di un punto

[the gypsy]

3m0o mi ha detto che la concavità non esiste. Il moderatore Gabriella mi assicura che lui è un bravo matematico.

[Noodles1]

"the gypsy":
... non ha senso parlare di punto di convessità o concavità.

Veramente, ha perfettamente senso: una funzione si dice convessa in un punto se esiste un intorno in cui il grafico è sopra la retta tangente; una funzione si dice concava in un punto se esiste un intorno in cui il grafico è sotto la retta tangente.

[the gypsy]

.... 3m0o lo sa

[Quinzio]

"Marco1005":[quote="Quinzio"]

Quindi, si, anche i punti di giuntura (piu' propriamente detti punti di flesso) fanno parte dei relativi insiemi di convessita'/concavita'.

allora però lo stesso punto può essere sia di concavità e di convessità... [/quote]

E' leggermente diverso:
un punto puo' appartenere (come estremo) a due intervalli di cui uno e' convesso e l'altro e' concavo.
E' diverso dal dire che " lo stesso punto può essere sia di concavità e di convessità".

[Marco1985Mn]

Leggendo sulla definizione di wikipedia, se i punti di giuntura non sono compresi si parla di strettamente convessa e strettamente concava; altrimenti come nel mio caso solamente di concava e convessa. Così potrebbe andare?