Studio funzione irrazionali

[Nausicaa912]

ragazzi sono in crisi!
allora.
ho questa funzione
$y=1/(sqrt(1-x))-1/(sqrt(1+x))$
Dominio $ -1 intersezioni con gli assi: $(0;0)$
POSITIVITA': $y=(sqrt(1+x)-sqrt(1-x))/(sqrt(1+x) sqrt(1-x))$
NUMERATORE$ sqrt(1+x)>sqrt(1-x)$


$\{(x>= -1),(x<=1),(x>=0):}$
DENOMINATORE= sempre positivo nel suo dominio. (STUDIO SOLO IL NUMERATORE QUINDI)

quindi $f(x)$ è positiva tra $0
LIMITI AGLI ESTREMI DEL DOMINIO.
$\lim_{x \to \-1+}f(x)= -infty$
$\lim_{x \to \1-}f(x)= +infty$
DERIVATA PRIMA
$y'= 1/(2sqrt(1-x)(1-x) ) + 1/(2sqrt(1+x) (1+x))$

adesso come devo fare per studiare il numeratore?? Mi esce una cosa del tipo

$sqrt((1+x)^3)>--sqrt((1-x)^3)$
come si risolve? mi verebbe da dire per ogni x appartenente ad R, perchè la radice è positiva nel so dominio, , qindi sempre maggiore di n'altra quantità positiva con il segno meno davanti. giusto?

e poi... ogni volta che ho una radice maggiore di zero,nellos tudio del segno, miconviene rimettere i valori in ci è definita (dove è positiva, naturalmente) oppure posso "sottintendere" il denominatore come ho fatto nello studio della positività?

[blackbishop13]

Mi pare tutto ben impostato, non mi sembri in crisi!

"Nausicaa91":
$sqrt((1+x)^3)>--sqrt((1-x)^3)$
come si risolve? mi verebbe da dire per ogni x appartenente ad R, perchè la radice è positiva nel suo dominio, , quindi sempre maggiore di un'altra quantità positiva con il segno meno davanti. giusto?

qui ti contraddici no ti pare? il ragionamento è corretto, però poi trova la soluzione giusta, pensaci:
è per $x$ in tutto $RR$ o è per $x$ nel dominio delle radici??

[Nausicaa912]

nel suo dominionaturalmente
ho problemi con la derivata seconda... non mi mi trovo con la concavità, uffa.