Studio funzione goniometrica

[nato_pigro1]

mi indicate come si fa a studiare questa funzione?

$2senx+(cosx)^2$

mi sono piantanto a un certo punto perchè non so calcolare
$arcsen(1-sqrt(2))$

[fu^2]

di sicuro è compreso tra -1 e 0

e ricorda che per angoli di sta grandezza l'angolo e il valore dell'argomento dell'arcoseno sono molto simili
quindi se stimi quanto vale $1-sqrt2$ con buona approssimazione ricavi quanto vale $asin(1-sqrt2)$
(1
per uno studio di funzione questa stima va più che bene secondo me